为了使IIR实现线性相位,可以进行双向运算,如下图所示:
切比雪夫滤波
切比雪夫(Chebyshev)滤波是应用在频域上分频的,性能上当然不能和sinc窗函数滤波相比,但是它速度很快。
切比雪夫响应是一种数学策略,通过允许频率响应中的纹波来实现更快的滚降。随着波纹增加(坏),滚降变得更尖锐(好)。
对于极点的理解:
极点越多,性能越好。
通过查表可以确定滤波器的系数。
各种滤波器比较
1.模拟vs数字
如果信号需要滤波,是在模拟阶段滤波呢?还是数字化之后滤波?
下图做了比较,可以看到数字滤波有着模拟滤波难以达到的性能,但是速度慢,而且模拟滤波的幅度以及频率的动态范围更大。
本例中模拟滤波的实现:
2.sinc窗函数vs切比雪夫
下图做了比较
sinc窗函数是用卷积来运算,而切比雪夫是用递归方程。当然卷积可以用fft卷积来做,即先DFT然后频域四则运算再DFT逆变换,这能提高速度,但是还是没有递归方程快。另一方面sinc窗函数的滤波性能可以做的很好。
3.滑动平均vs单极点