数学模型如何助力人类疾病研究？

　　在科学研究的道路上，科学家们常常会开发多种模型来帮助研究，其中数学模型就是研究者们经常使用的一种模型，随着近年来研究的不断深入，就有研究人员开发出新型的数学模型来解析中和抗体和HIV-1之间相互作用的机制，当然除此之外，科学家们还利用数学模型对其它疾病进行了大量研究，本文中，小编盘点了近年来多篇亮点文章，共同解析数学模型如何加速科学家们对人类疾病的研究。

　　【1】J Neurovirol：数学模型揭示HIV脑部感染机制

　　doi：10.1007/s13365-017-0530-3

　　来自阿尔伯塔大学的研究者们通过建立一个新型的数学模型，发现了HIV脑部感染的机制。基于这一发现，研究者们正试图开发一类用于治疗的鼻腔喷雾剂。

　　开发这一模型的主要作者是数学与统计学系的教授Michael Li以及其博士生Weston Roda。他们通过对感染HIV且在5到15年之后死亡的患者进行数据的提取，并且基于已知的HIV的生物学过程，建立了模拟的HIV脑部感染模型。从1990年开始HIV逆转录疗法的研究以来，病毒是如何进行脑部感染的一直是一个未解之谜。而这是由此以来的第一个有关HIV脑部感染的模型。

　　"HIV的天性使得其能够通过感染巨噬细胞或白血球跨越血脑屏障。而抗逆转录的药物则没有这种能力"。这一差异造成了病毒的大脑储藏库的形成。在此之前，研究者们仅仅通过对样本进行分析研究HIV的脑部感染，而这一模型的建立则使得研究者们能够实时追踪HIV脑部感染的时序性变化，从而进行针对性的治疗。

　　【2】PLoS Pathog：利用新型数学模型解析中和抗体和HIV-1之间相互作用的机制

　　DOI： 10.1371/journal.ppat.1006313

　　近日，一项刊登在国际杂志PLoS Pathogens上的研究报告中，来自苏黎世大学的研究人员通过研究进行实验和数学分析揭示了HIV-1和抑制病毒在个体间传播的抗体之间的相互作用，相关研究或为后期科学家们开发治疗HIV-1感染的新型疗法和疫苗提供了新的希望。

　　文章中，研究者基于大量证据进行了一项新的分析，研究者表示，能够靶向作用有害入侵者的特定抗体能够为机体提供抵御HIV-1的保护作用，尽管研究人员熟知这种抗体所具有的的保护作用，但他们并不清楚抗体和HIV-1之间相互作用的细节。

　　为了更好地理解二者之间的相互作用，研究人员在文章中首次对HIV-1和其抗体（中和抗体，nAbs）之间的相互作用进行了深入研究，此前研究中研究者发现，nAbs能够同嵌入到外膜中的蛋白相互作用，抑制这些蛋白帮助HIV-1躲避宿主细胞的杀灭作用。目前研究者知道，有三种抗体分子能够结合每一种包膜蛋白，但最新实验研究发现，仅有一种抗体能够有效阻断病毒包膜蛋白的功能，当结合每个病毒所具有的包膜蛋白数量以及其进入细胞所需要的数量后，研究人员就在实验室和动物模型机体中进行数学模型模拟出了需要中和HIV-1的nAbs抗体的水平。

　　【3】Sci Rep：科学家有望利用数学模型开发出新型癌症个体化化疗策略

　　doi：10.1038/srep43294

　　近日，一项发表在国际杂志Scientific Reports上的研究报告中，来自佛罗里达州立大学的研究人员通过研究成功利用数学模型找到了用于癌症患者治疗的最有效的化疗方法。文章中，研究者Jinfeng Zhang及其同事开发出的新型统计学模型能够根据肿瘤的基因表达特性来对患者所用的化疗手段进行排序，这种排序不仅考虑到了疗法击退癌症的有效性，而且还考虑到了所用药物给患者带来的痛苦的程度。

　　研究者Zhang说道，相比10年前，如今癌症患者有了更多的治疗选择，然而考虑到相对较短的治疗癌症的机会，阐明患者对不同疗法的反应却是非常重要的，如今我们就能够利用患者机体肿瘤细胞的基因组信息来理解患者对疗法的反应，进而就能够解决精准医学治疗中所面对的问题。

　　癌症的治疗让科学家们非常棘手，通常被认为最佳的治疗手段—化疗往往具有一定的毒性，而且也会产生一定的副作用。肿瘤学家们通常会基于肿瘤的阶段以及其它临床信息来制定癌症治疗方法；本文中研究者所开发的技术就能够帮助临床医生提取出患者的肿瘤样本，并且进行肿瘤基因表达特性的分析，随后基于相关的研究结果，这种新型数学模型就能够对不同疗法进行排序，最终告诉医生们哪种疗法是最佳的。

　　【4】PLoS Biol：不可思议！利用金融数学模型或能帮助开发更出色的HIV疫苗

　　DOI：10.1371/journal.pbio.2001549

　　金融数学（stock price prediction，股票价格预测）和液体中的粒子扩散与开发更好的HIV疫苗之间有什么关系？近日，来自爱荷华大学的研究人员就表示，我们可以利用上述研究模型来预测HIV表面蛋白的进化轨迹，随后利用相关信息就能够设计出抵御HIV更好的疫苗，相关研究刊登于国际杂志PLoS Biology上。

　　HIV-1是诱发全球AIDS流行的主要原因，据世界卫生组织数据显示，从20世纪70年代艾滋病流行开始，目前全球已经有7000万HIV感染者，而且有3500万感染者死于HIV。微生物学家Hillel Haim说道，HIV是一种高度动态化的病毒，其会在感染个体中不断发生改变，而且还会产生更加严重的后果；当我们开发疫苗时，我们非常有必要对该病毒进行模拟以便机体免疫系统能够学会如何识别并且攻击病毒，而目前我们所面临的问题就是如何开发出一种疫苗能够击中不断变化的病毒靶点。

　　【5】Cancer Res：意大利科学家开发数学模型可预测前列腺癌术后复发时间

　　DOI：10.1158/0008-5472.CAN-16-0460

　　最近来自意大利的科学家们开发了一个数学模型，使用来自前列腺癌手术后病人的四次连续PSA检测结果就能够预测癌症复发可能需要的时间，这可以帮助医生确定病人的随访时间，制定适合每位病人的最佳治疗方案。相关研究结果发表在国际学术期刊Cancer Research上。

　　研究人员表示他们开发的数学计算模型能够潜在地提高病人生活质量，因为该模型可以为医生和病人提供宝贵信息，比如向医生报告病人肿瘤的生长速度正在加快，可能会在一定时间段内复发。有了这样的信息，医生就能够为病人选择最佳治疗方案从而阻止疾病扩散，而如果复发无法得到提示则有可能拖延治疗。

　　在这项研究中研究人员共收集了3538名接受手术治疗的前列腺癌病人的数据。其中有707人在术后接受了雄激素剥夺治疗，有728人发生复发。

　　通过分析每位病人的PSA检测结果以及病人生存结果的数据，研究人员建立一个公式为211名没有接受雄激素剥夺治疗的病人，以及40名接受了雄激素剥夺治疗的病人估算了参数alpha。这里参数alpha是癌细胞生存所需能量与癌细胞复制所需能量的比值，癌细胞的复制越旺盛，产生的PSA就越多，因此alpha也代表了肿瘤细胞的侵袭性。

　　【6】PNAS：应用数学模型研究脑细胞或可改变阿尔兹海默症研究方向

　　doi：10.1073/pnas.1516779112

　　应用数学模型用于研究星系或基本粒子之间的相互作用，研究人员对星形胶质细胞的空间分布进行了分析：大脑细胞对神经元功能至关重要。这项研究发表在《美国国家科学院院刊》上。

　　科学家们发现这些细胞似乎被淀粉样蛋白斑排斥。这些斑块与阿尔茨海默病的发展相关，一些治疗策略旨在减少它们的形成并消除它们。到目前为止，研究人员认为星形胶质细胞向淀粉样斑块方向迁移并吞噬它们，对疾病的发展来说，增加它们的活性是一个很好的补救措施。然而，这种星形胶质细胞分布的分析显示了相反面：星形胶质细胞似乎被斑块吞噬。

　　“这一发现是非常重要的，大脑细胞自身消除淀粉样斑块是治疗阿尔茨海默氏症关键的一步。因此，阐明哪些细胞能或不能消除斑块是获取有效疗法必不可少的步骤。”Elena Galea讲师解释道。

　　该研究试图确定淀粉样蛋白斑块形状和星形胶质细胞之间相互作用是为了获得他们采用的相对位置的代表。为此它从统计物理学借来技术用以测定，例如，在恒星之间相互作用基础上的星系的演化。通过星系和恒星的启发，科学家们分析了阿尔茨海默病小鼠大脑模型三维图像内星形胶质细胞。

　　【7】Biophy J：开发出可揭示莱姆病致病菌同机体免疫系统之间相互作用的数学模型

　　doi：10.1016/j.bpj.2013.12.017

　　莱姆病通常表现较为明显，以皮肤出现麻疹为主要特征，但是其感染并不总是会产生相似的麻疹表现，这就使得疾病不能够被早期诊断出来；近日，刊登在国际杂志Biophysical Journal上的一篇研究论文中，来自亚利桑那大学的研究人员通过研究开发出了一种数学模型，其可以成功捕捉致病菌和宿主免疫系统之间发生的相互反应。

　　研究者Charles表示，这项研究非常重要，因为这将患者皮肤外在的麻疹表现同其机体中的致病菌紧密联系了起来，这种新型的数学模型可以揭示莱姆病的出现和发展，可被用于预测引发莱姆病致病菌的密集程度。

　　许多莱姆病患者都会出现靶心外观样的麻疹现象，麻疹的发生都是始于较小均一的疹块，麻疹斑块中心的免疫反应激活程度往往是最强的，研究者通过揭示致病菌和免疫细胞数量随着病情的变化情况，利用新型模型来指导医生对莱姆病患者用药。Wolgemuth博士说道，我们开发的这种模型可以预测细菌随着机体的迁移速度并且可以帮助预测疗法的效果。

　　【8】Science：新数学模型能预测流行病全球暴发路径

　　doi： 10.1126/science.1245200

　　西北大学科学家的数学理论提高了我们对流行病全球蔓延认识能力。该理论不仅能够帮助我们确定疾病暴发源还能显著提高预测疾病蔓延路径。相关报道发表在近期的Science杂志上。

　　该数学模型是由理论物理学家现柏林洪堡大学（Humboldt-Universitaet）教授Dirk Brockmann博士和苏黎世联邦理工学院教授Dirk Helbing共同完成的。

　　Brockmann 和Helbing的新理论是基于全球各地联系关系来分析流行病动态的。而传统的地理距离不再是重点，取而代之的是"有效距离"。

　　Brockmann博士称，对于德国法兰克福来说，伦敦，纽约，东京等大城市的有效距离并不会比地理上邻近的德国城市大。

　　当未知病毒在某地暴发的时候，科学家需要重点回答一下问题：新疾病在哪里起源？哪里将会有新病例出现？什么时候会出现？多少人会受到疾病危害？

　　【9】 Nat Commun：使用数学模型技术开发抵御癌症的疗法

　　doi：10.1038/ncomms2974

　　近日，刊登在国际杂志Nature Communications上的一篇研究报告中，来自渥太华大学的研究者通过研究揭示了，如何使用先进的数学建模技术来抵御癌症，这种新型建模技术提出了几种不同的疗法以及遗传修饰方法来杀灭癌症，研究者在研究中使用溶瘤病毒从而可以克服癌细胞避免病毒感染的天然防御能力。

　　研究者Bell博士表示，溶瘤病毒（Oncolytic viruses）非常特殊，其可以以癌细胞为特殊的靶向细胞进行攻击，但是癌细胞非常复杂以及可以引发多种疾病，有些病毒在某些癌症中可以发挥作用，然而在别的癌症中却不能发挥作用；因此研究者需要修饰病毒来使其更加安全有效。

　　【10】Eur J Hum Genet：新数学模型诊断遗传性乳腺癌

　　doi：10.1038/ejhg.2012.270

　　近日，加泰罗尼亚肿瘤研究所（ICO）的Bellvitge生物医学研究所（IDIBELL）研究人员已经开发并验证了一种新的方法来诊断遗传性乳腺癌和卵巢癌综合征，新方法是建立于大规模测序BRCA1和BRCA2基因的基础上的。

　　该计算模型的基础是遗传和生物信息学分析，并已被证明是非常有效的。相关结论已经发表在European Journal of Human Genetics杂志上。

　　近年来，测序技术的新进展涉及核酸测序平台，即大规模测序平台或下一代测序技术。在遗传学和基因组学领域以及生物医学研究，这些技术改进带来了一场革命。

　　使用上一代大规模测序平台，研究团队制定了一个全面的操作规程，使得能测序BRCA1和BRCA2基因序列所有编码区域及邻近区域。

　　该算法已被证明是非常有效的，能用于检测现有的突变，同时消除大规模测序和生物信息学分析假阳性结果。

　　【11】PLoS One：数学模型为细菌耐药性治疗提供新途径

　　doi：10.1371/journal.pone.0029838

　　近日，国际著名杂志PLoS One在线刊登了美国研究人员的最新文章“"One-Size-Fits-All Optimizing Treatment Duration for Bacterial Infections，”，文章中，作者运用数学模型方法为临床耐药性治疗以及药物的合理用量提供了坚实的理论基础。

　　近年来，细菌对抗生素的耐药性日益增加，给人们的抗生素用药带来了严重的威胁，减少不必要的抗生素的使用可以降低耐药病原菌的负担，最近的研究揭示了在对抗耐药性菌株方面的战略，我们可以使用复合一线的治疗措施和药物联用的方法达到延迟细菌耐药性的目的。最优化的抗生素剂量和用药持续时间可以最大程度的减少抗生素的耐药性，然而这些方法却没有得到足够的重视；不过现在，药物剂量、治疗时间、药物代谢动力学、治疗效果之间的关系慢慢开始被人们所理解，随之而来给个人带来的利益是很明显的；最优的抗生素使用剂量和持续时间受感染和免疫的动力学影响，一般情况下，一个药物的计划是必须给予足够的剂量和足够长的治疗时间以便于完全治愈感染性疾病，随着抗生素耐药性的增强，最小抑制浓度和药物的用量需求或许会成为一种解决耐药性的方法。