一文看懂色谱三大理论

高效液相色谱我们常用，如何操作自然难不倒我们，那么，液相色谱的分析的理论基础是什么?这个你知道吗?这一篇咱们好好学一学液相色谱的分析理论基础，可以让你更好地使用高效液相色谱仪。

色谱分析的目的是将样品中各组分彼此分离。组分要达到完全分离，两峰间的距离必须足够远，两峰间的距离是由组分在两相的分配系数决定的，即色谱过程的热力学性质有关。但是两峰间虽有一定的距离，如果每个峰都很宽，以至彼此重叠，还是不能分开。这些峰的宽或窄是由组分在色谱柱中传质和扩散行为决定的，即与色谱过程中的动力学性质有关。

因此要从动力学和热力学两方面来研究色谱行为。色谱热力学理论主要研究溶质在色谱柱内的分离机制及分子特征与分离结果之间的关系;色谱动力学主要研究溶质在色谱柱中的运输规律，解释色谱流出曲线的形状、影响色谱区带展宽及峰形的因素，从而为获得高效能色谱分离结果提供理论指导，为峰形预测、重叠峰的定量解析以及选择最佳色谱分离方法奠定理论基础。

先复习一下仪器分析的重点——色谱分析的三大理论。

相平衡理论

相平衡理论认为溶质在流动相和固定相之间达到平衡。

分配(吸附)色谱的分离是基于样品组分在固定相和流动相之间反复多次的分配(吸附-脱附)过程，在一定温度和压力下，组分在固定相和流动相之间分配达到平衡时的浓度之比K分配系数，分配系数是由组分在两相的热力学性质决定的。在一定温度下，分配系数K小的组分在流动相中浓度大，先流出色谱柱。

　　K=Cs/Cm lnK=-△Gm/RTc

由上式可以看出分配系数和温度呈反比，升高温度，分配系数变小，组分在固定相的浓度减小，可缩短出峰时间。

分配比κ又称容量因子，它是在一定温度和压力下，组分在两相间分配达平衡时，分配在固定相和流动相中的质量比κ=ms/mm，κ越大说明组分在固定相中的量越多，相当于柱的容量越大，因此又称分配容量比或容量因子。它是衡量色谱柱对被分离组分保留能力的重要参数。κ也决定于组分及固定相热力学性质，他不仅随柱温、柱压变化而变化，而且还与流动相及固定相体积有关。

塔板理论

将精馏塔中踏板的概念引入到色谱柱中，来描述组分在两相间的分配行为，同时引入理论塔板数作为衡量柱效的指标。在柱内一小段长度H内，组分可以在两相间迅速达到平衡。这一小段柱长称为理论塔板高度H。

流动相进入色谱柱不是连续的，而是脉动式的，每次进入一个塔板体积△Vm。所有组分在开始时存在于第0号塔板上，而且式样纵向扩散可忽略。分配系数在所有塔板上是常数，与组分在某一塔板上的量无关。

　　精馏塔模型

图解法计算理论塔板数

理论塔板数：n=5.54(tr/W1/2)²

塔板高度：H=L/n

塔板理论的缺陷：其假设并不完全符合柱内事实，纵向扩散不能忽略，它也没有考虑各种动力学因素对色谱柱内传质过程的影响，因此它不能解释造成谱带扩张的原因和影响板高的各种因素，也不能说明为什么不同流速下可以测得不同的理论板数，这就限制了它的应用。

速率理论

Van Deemter在研究气液色谱时，提出了色谱过程动力学理论——速率理论。他们吸收了塔板理论中板高的概念，并充分考虑了组分在两相间的扩散和传质过程，从而在动力学基础上较好的解释了影响板高的各种因素。该理论模型对气相色谱、液相色谱都适用。

　　H=A+B/u+Cu

u流动相线速度

ABC为常数，分别代表涡流扩散项系数，分子扩散项系数和传质阻力项系数。

1.涡流扩散

涡流扩散与填充物的平均直径dp的大小和填充不规则因子λ有关，与流动相的性质、线速度及组分性质无关。为了减少涡流扩散，提高柱效，使用细而均匀的颗粒，并且填充均匀。

2.分子扩散项B/u(纵向扩散)

纵向分子扩散是由浓度梯度造成的。组分从柱入口加入，其浓度分布的构型呈塞子状，它随着流动相向前推进，由于存在浓度梯度，塞子必然自发的向前和向后扩散，造成谱带展宽。分子扩散项系数为B=2γDg，γ是填充柱内流动相扩散路径弯曲的因素，也称弯曲因子。它反映了固定相颗粒的几何形状对自由分子扩散的阻碍情况;Dg为组分在流动相的扩散系数。分子扩散项与组分在流动相中扩散系数Dg成正比，而Dg与流动相及组分性质有关：相对分子质量大的组分Dg小，Dg反比于流动相相对分子质量的平方根，所以采用相对分子质量较大的流动相可以降低B项。Dg随柱温增高而增加，但反比于柱压。另外，纵向扩散与组分在色谱柱内停留的时间有关，流动相流速小，组分停留时间长，纵向扩散就大。因此降低纵向扩散影响，要加大流动相流速。对于液相色谱，组分在流动相中的纵向扩散可以忽略。

　　纵向扩散示意图

3.传质阻力项

对于液液分配色谱，传质阻力系数包含流动相传质阻力系数和固定相传质阻力系数C=Cm+Cs

Cm又包含流动相中的传质阻力和直流的流动相中的传质阻力

　　Cm=ωmdp²/Dm+ωsmdp²/Dm

右边第一项为流动相中的传质阻力。当流动相流过色谱柱内的填充物时，靠近填充物颗粒的流动相流速比在流路中间的稍微慢一些，故柱内流动相的流速是不均匀的。这种传质阻力对板高的影响与固定相力度dp的平方呈正比，与式样分子在流动相中的扩散系数Dm呈反比。ωm是由柱和填充的性质决定的因子。右边第二项为滞留的流动相中的传质阻力。这是由于固定相的多孔性造成某部分流动相滞留在一个局部，滞留在固定相微空内的流动相一般是停滞不动的。流动相中的试样分子要与固定相进行质量交换，必须首先扩散到滞留区。固定相的粒度越小，微孔孔径越大，传质速率越快，柱校就越高。

H=2λdp+2λDm/u+(ωmdp²/Dm+ωsmdp²/Dm+ωsdp²/Ds)u

在液液色谱中纵向扩散可以忽略不计，影响柱校的主要因素是传质阻力项。

色谱三大理论复习完了，在实际应用中的指导意义如何呢?

最大的意义就是：流动相速率对板高的影响

H-u图

对于一定长度的柱子，理论塔板数越大，板高越小，则柱校越高。根据Van Deemter公式制作的 H-u图可以看出，对应某一流速都有一个板高极小值，这个极小值就是柱校最高点。在实际实验中需要综合各种因素，选择合适的色谱柱规格。