准确度与误差

　　准确度是指测得值与真值之间的符合程度。准确度的高低常以误差的大小来衡量。即误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。

　　误差有两种表示方法——绝对误差和相对误差。

　　 绝对误差(E)=测得值（x）­—真实值（T）

　　 相对误差(E﹪)=[测得值（x）—真实值（T）]／真实值（T）×100

　　要确定一个测定值的准确地就要知道其误差或相对误差。要求出误差必须知道真实值。但是真实值通常是不知道的。在实际工作中人们常用标准方法通过多次重复测定，所求出的算术平均值作为真实值。

　　由于测得值（x）可能大于真实值（T），也可能小于真实值，所以绝对误差和相对误差都可能有正、有负。

　　例： 若测定值为57.30，真实值为57.34，则：

　　 绝对误差（E）=x－T=57.30－57.34=－0.04

　　 相对误差（E﹪）=E/T×100=(－0.04/57.34)×100=－0.07

　　例： 若测定值为80.35，真实值为80.39，则

　　绝对误差（E）=x－T=80.35－80.39=－0.04

　　相对误差(E﹪)=E/T×100=－0.04/80.39×100=－0.05

　　上面两例中两次测定的误差是相同的，但相对误差却相差很大，这说明二者的含义是不同的，绝对误差表示的是测定值和真实值之差，而相对误差表示的是该误差在真实值中所占的百分率。

　　对于多次测量的数值，其准确度可按下式计算：

　　 绝对误差(E)=∑Xi/n-T

　　式中： Xi  ----第i次测定的结果；

　　 n -----测定次数；

　　 T -----真实值。

　　 相对误差(E﹪)=E/T×100=( －T)×100/T

　　例：若测定3次结果为：0.1201g/L和0.1185g/L和0.1193g/L，标准样品含量为0.1234g/L，求绝对误差和相对误差。

　　 解： 平均值=(0.1201+0.1193+0.1185)/3=0.1193(g/L)

　　 绝对误差(E)=x－T=0.1193－0.1234=－0.0041(g/L)

　　相对误差(E﹪)=E/T×100=－0.0041/0.1234×100=－3.3

　　 应注意的是有时为了表明一些仪器的测量准确度，用绝对误差更清楚。例如分析天平的误差是±0. 0002g，常量滴定管的读数误差是±0.01ml等等，这些都是用绝对误差来说明的。