分享一些计算t检验样本量的案例

以下是一些计算 t 检验样本量的案例：

案例一：比较两种药物的疗效

假设要比较一种新药物和传统药物对某种疾病的治疗效果。主要观察指标是患者治疗后的症状改善程度，评分范围为 0 - 100 分。

1. 确定效应大小：

• 通过查阅类似研究和专家意见，估计新药物与传统药物的平均疗效差异为 10 分，合并标准差为 15 分。则效应大小为 10/15 = 0.67。

2. 设定显著性水平和检验效能：

• 通常显著性水平 α 设为 0.05，检验效能（1 - β）设为 0.8。

3. 计算样本量：

   
   

• 即每组需要约 110 个样本，总共需要 220 个样本。

案例二：比较两种教学方法对学生成绩的影响

要比较新的教学方法和传统教学方法对学生数学成绩的影响。

1. 确定效应大小：

• 基于以往研究和初步评估，认为新教学方法可能使学生平均成绩提高 5 分，已知总体标准差约为 8 分。则效应大小为 5/8 = 0.625。

2. 设定显著性水平和检验效能：

• 设显著性水平 α 为 0.05，检验效能为 0.9。

3. 计算样本量：

   
   

   
   

   
   

案例三：比较两种生产工艺的产品质量

某工厂想比较两种生产工艺生产的产品质量差异。以产品的关键性能指标为观察对象。

1. 确定效应大小：

• 预估两种工艺下产品性能指标的平均差异为 2，合并标准差为 3。效应大小为 2/3 = 0.67。

2. 设定显著性水平和检验效能：

• 设显著性水平 α 为 0.01，检验效能为 0.8。

3. 计算样本量：

   
   

• 即每组需要约 150 个产品样本，总共 300 个样本。