利用图像的可压缩先验特性实现远场超分辨鬼成像

　　在成像科学中，远场超分辨成像一直是一个重要的研究课题，如利用分子荧光实现远场超分辨成像的工作获得了2014年度的诺贝尔化学奖。在传统的光学成像中，成像分辨率主要受限于系统的瑞利衍射极限和探测信噪比。鬼成像是一种通过光场的涨落和关联对目标进行非局域成像的方法。对于传统的鬼成像线性重构算法而言，成像分辨率受到物面处光场横向相干尺度（即鬼成像系统的瑞利衍射极限）的限制。

　　近来，利用信号的可压缩特性以突破经典信息获取技术中奈奎斯特采样定理对信息获取效率限制的压缩感知技术得到了迅速的发展，中国科学院上海光学精密机械研究所的研究人员创造性地将图像信号的可压缩特性与鬼成像方法相结合，在实验上证明了通过远低于奈奎斯特的随机采样，引入图像可压缩先验特性的鬼成像技术（ghost imaging via sparsity constrait, GISC）可以在不需要对样品进行任何制备的情况下实现远场超分辨成像，其研究结果发表在Scientific Reports（Scientific Reports, 5, 9280, 2015）上。

　　实验结果还表明：构建线性l1范数问题的系统方案或者选择最优的表达基均有利于提高超分辨GISC的成像质量，而且GISC方法可以同时获取待测物体的傅里叶变换像和实空间像。这种新的远场超分辨成像方法在显微学以及遥感成像领域有着重要的应用前景。

图1 物臂处不同接收面积情况下的鬼成像实验重构结果。(a)物面处的散斑横向大小；(b)原始双缝物体；(c)物臂探测到的光强统计分布；(d)物臂探测到的傅里叶衍射像；（e）传统鬼成像（GI）重建结果；（f）GISC的重建结果。

图2 不同表达基下对“中”环的重建结果。(a)原始目标；（b）GI的重建结果；（c）笛卡尔表达基下得到的GISC重建结果；（d）原始目标的离散余弦变换系数；（e）离散余弦表达基下得到的GISC重建结果。