用途：
卡方检验主要用于分析两个或多个分类变量之间的关系。它可以检验变量之间是否存在关联、独立性，以及比较不同组之间的比例是否相等。
例如，用于研究性别与对某种产品的偏好是否有关联、不同治疗方法的有效率是否有差异等。
原理：
计算实际观测值与理论期望值之间的差异，通过卡方统计量来衡量这种差异的大小。如果卡方值较大，说明实际观测值与理论期望值之间的差异较大，从而拒绝原假设，认为变量之间存在关联或差异。
类型：
包括独立样本卡方检验（如四格表卡方检验）、多个独立样本卡方检验（行 × 列表卡方检验）、配对样本卡方检验等。