卡方检验的适用条件主要有以下几点：
一、数据类型
分类变量：
卡方检验适用于分析两个或多个分类变量之间的关系。这些变量可以是名义变量（如性别、职业等，没有内在的顺序关系）或有序变量（如疾病严重程度分为轻度、中度、重度等，有一定的顺序关系）。
例如，可以用卡方检验研究不同性别（男 / 女）的人群在对某种产品的偏好（喜欢 / 不喜欢 / 一般）上是否存在差异。
二、样本独立性
随机抽样：
样本数据应该是通过随机抽样的方法获得的，以确保样本的代表性和独立性。如果样本不是随机抽取的，可能会导致结果偏差。
例如，在进行市场调查时，应该采用随机抽样的方法选择调查对象，而不是有针对性地选择特定的人群。
相互独立：
各个观测值之间应该是相互独立的。即一个观测值的出现不会影响其他观测值的出现概率。
例如，在研究不同治疗方法对疾病的疗效时，不同患者的治疗结果应该是相互独立的，不能因为一个患者的治疗效果而影响其他患者的治疗结果。
三、期望频数
期望频数大小：
一般要求每个单元格中的期望频数不能太小。通常建议每个单元格的期望频数至少为 5，否则卡方检验的结果可能不准确。
当出现小期望频数时，可以考虑合并单元格、增加样本量或使用精确检验方法（如 Fisher 精确检验）。
理论频数计算：
在进行卡方检验之前，需要根据原假设计算每个单元格的理论频数（期望频数）。理论频数的计算基于样本总数和各个变量的边缘分布。
例如，在一个的列联表中，如果原假设是两个变量相互独立，那么每个单元格的理论频数可以通过（该单元格所在行的总频数 × 该单元格所在列的总频数）÷ 样本总数来计算。
四、适用场景
关联性检验：
卡方检验主要用于检验两个或多个分类变量之间是否存在关联。例如，可以检验不同性别与某种疾病的发生是否有关联，不同教育程度与职业选择是否有关联等。
拟合优度检验：
可以用卡方检验来检验一个样本是否来自某个特定的分布。例如，检验一组数据是否服从均匀分布、泊松分布等。
在这种情况下，将样本数据按照不同的类别进行分组，然后计算每个类别的实际频数和在假设分布下的期望频数，最后通过卡方检验来判断实际频数与期望频数之间的差异是否显著。