如何确定样本量以保证t检验的有效性？

确定样本量以保证 t 检验的有效性可以从以下几个方面考虑：

一、考虑效应大小

1. 明确实际差异：

• 首先要确定研究中期望检测到的实际差异大小，即效应大小。效应大小可以是两组均值之差、相关系数等，具体取决于研究的问题。

• 例如，在比较两种药物的疗效时，假设预期新药物比旧药物的疗效提高 10%，这个 10% 就是一个效应大小的估计。

2. 参考既往研究：

• 如果有类似的研究可供参考，可以根据这些研究中观察到的效应大小来估计所需的样本量。

• 例如，在进行一项新的心理学实验时，查阅了以往类似实验的文献，发现效应大小通常在 0.5 左右，那么可以以此为参考来确定当前实验的样本量。

二、设定显著性水平和检验效能

1. 显著性水平（α）：

• 通常设定为 0.05，表示在零假设为真的情况下，错误地拒绝零假设的概率。也可以根据研究的具体要求调整显著性水平，但一般不建议设置得过高或过低。

• 例如，在医学研究中，为了更加严格地控制错误发现的概率，可以将显著性水平设为 0.01。

2. 检验效能（1 - β）：

• 检验效能是指在备择假设为真的情况下，正确地拒绝零假设的概率。一般建议将检验效能设置为 0.8 或更高，以确保有足够的把握检测到实际存在的差异。

• 例如，在比较两种教学方法的效果时，希望有 80% 的概率检测到实际差异，即设定检验效能为 0.8。

三、使用计算公式或软件工具

1. 计算公式：

   
   

2. 统计软件：

• 可以使用专门的统计软件，如 G*Power、PASS 等，输入效应大小、显著性水平、检验效能等参数，软件会自动计算所需的样本量。

• 例如，使用 G*Power 软件，选择 t 检验模块，输入相关参数，即可得到所需的样本量估计。

四、考虑实际情况和可行性

1. 资源限制：

• 考虑研究的实际资源限制，包括时间、资金、人力等。如果资源有限，可能需要在保证一定检验效能的前提下，适当调整样本量。

• 例如，在一项小型的市场调研中，由于预算限制，无法收集大量样本，此时可以根据实际情况降低对检验效能的要求，确定一个可行的样本量。

2. 脱落率估计：

• 在确定样本量时，要考虑到可能的脱落率。一般来说，可以在计算出的样本量基础上增加一定比例的额外样本，以弥补可能出现的脱落情况。

• 例如，如果预计脱落率为 20%，那么在计算出的样本量基础上再增加 20% 的样本，以确保最终有足够的有效样本进行分析。

3. 研究对象的可获得性：

• 如果研究对象比较特殊或难以获得，如罕见病患者、特定职业人群等，可能需要根据实际可获得的研究对象数量来调整样本量。

• 例如，在研究一种罕见疾病的治疗方法时，由于患者数量有限，可能无法达到理论上计算出的样本量，此时需要根据实际情况进行调整，并在分析结果时充分考虑样本量不足可能带来的影响。