如何确定t检验中所需的样本量？

确定 t 检验中所需的样本量可以通过以下几种方法：

一、基于效应大小、显著性水平和检验效能来计算

1. 明确效应大小：

• 效应大小是衡量两组数据差异的指标。常见的效应大小指标有 Cohen's d、Hedges' g 等，对于 t 检验，通常用两组均值之差除以合并标准差来表示。

• 例如，要比较两种教学方法对学生成绩的影响，假设已知两种方法下学生成绩的均值分别为 80 分和 85 分，合并标准差为 10 分，那么效应大小为（85 - 80）/ 10 = 0.5。

2. 确定显著性水平（α）：

• 显著性水平通常取 0.05，表示在零假设为真的情况下，错误地拒绝零假设的概率。也可以根据研究的具体要求选择其他显著性水平，如 0.01 等。

• 例如，在大多数研究中，选择 α = 0.05 作为显著性水平。

3. 设定检验效能（1 - β）：

• 检验效能是指在备择假设为真的情况下，正确地拒绝零假设的概率。通常设定检验效能为 0.8 或 0.9。

• 例如，设定检验效能为 0.8，表示有 80% 的概率检测到实际存在的差异。

4. 使用计算公式或软件工具：

• 也可以使用统计软件如 G*Power 等工具，输入效应大小、显著性水平、检验效能等参数，软件会自动计算所需的样本量。

二、基于既往研究或经验估计

1. 查阅相关文献：

• 查找类似研究，了解其样本量大小以及所得到的结果。如果已有研究的效应大小与当前研究相近，可以参考其样本量来确定当前研究所需的样本量。

• 例如，在进行一项新的药物疗效研究时，查阅其他类似药物研究的文献，发现这些研究中样本量在 100 到 200 之间，且效应大小与当前研究预期的效应大小相似，那么可以考虑将样本量设定在这个范围内。

2. 专家意见和经验：

• 咨询领域内的专家，根据他们的经验和对类似研究的了解，给出关于样本量的建议。专家可能会考虑研究的复杂性、数据的变异性、研究的可行性等因素来确定样本量。

• 例如，在进行一项复杂的医学研究时，咨询临床专家，他们根据以往的研究经验和对疾病的了解，认为至少需要 150 例患者才能获得可靠的结果。

三、进行预实验

1. 开展小规模预实验：

• 在正式研究之前，进行一个小规模的预实验，收集部分数据。通过预实验可以估计数据的变异性和效应大小，从而为确定正式研究的样本量提供依据。

• 例如，在研究一种新的治疗方法时，先对一小部分患者进行预实验，观察治疗效果和数据的波动情况。如果预实验结果显示效应大小较大，且数据变异性较小，那么所需的样本量可能相对较小；反之，如果效应大小较小或数据变异性较大，就需要更大的样本量。

2. 根据预实验结果调整样本量：

• 使用预实验得到的效应大小、标准差等参数，重新计算正式研究所需的样本量。可以根据预实验的结果对样本量进行调整，以确保正式研究有足够的统计效力。

• 例如，预实验结果显示效应大小为 0.3，标准差为 5，设定显著性水平为 0.05，检验效能为 0.8，根据计算公式计算出正式研究所需的样本量为每组 80 例患者。如果考虑到可能的脱落率等因素，可以适当增加样本量，如每组 100 例患者。