选择合适的统计方法进行秩和检验可以从以下几个方面考虑:
一、研究设计类型
独立样本比较:
如果是比较两个独立样本的分布是否相同,可以选择 Wilcoxon 秩和检验(Mann-Whitney U 检验)。例如,比较两种不同药物治疗下患者的康复时间,康复时间数据可能不服从正态分布,此时可使用 Wilcoxon 秩和检验。
若要比较多个独立样本的分布,可以使用 Kruskal-Wallis 检验。比如,比较三种不同教学方法对学生考试成绩的影响,成绩数据不满足正态分布时,采用 Kruskal-Wallis 检验。
配对样本比较:
对于配对样本数据,即同一组对象在不同条件下或不同时间点的测量值,可使用 Wilcoxon 符号秩检验。例如,比较患者在接受治疗前后的某种生理指标的变化,使用 Wilcoxon 符号秩检验来判断治疗是否有效。
二、数据类型
定量数据:
当数据为定量数据且不满足参数检验的假设条件(如正态分布、方差齐性等)时,可以考虑秩和检验。例如,一些社会经济数据、生物医学数据可能呈现偏态分布,不适合用参数检验,此时秩和检验是一种合适的选择。
如果数据中存在异常值,秩和检验对异常值相对不敏感,也更适合使用秩和检验。
有序数据:
对于有序分类数据(如等级数据),秩和检验可以有效地比较不同组之间的差异。例如,将患者的病情分为 “轻度”“中度”“重度” 三个等级,比较不同治疗方法对病情等级的影响,可以使用秩和检验。
三、样本量大小
小样本:
在样本量较小的情况下,参数检验的效力可能会降低,而秩和检验相对较为稳健。特别是当样本量小于 30 时,秩和检验常常是更好的选择。
例如,在一项小型医学实验中,只有十几名患者参与,比较两种药物的疗效,由于样本量小且数据可能不满足正态分布,使用秩和检验更为可靠。
大样本:
当样本量较大时,虽然秩和检验仍然适用,但也可以考虑参数检验。在大样本情况下,即使数据略有偏离正态分布,参数检验也可能具有较高的检验效能。
不过,如果对数据的分布情况不确定,或者存在异常值,秩和检验仍然是一种稳健的选择。
四、研究目的
探索性分析:
在数据分析的早期阶段,当对数据的分布和关系不太清楚时,秩和检验可以作为一种探索性工具。它可以帮助研究者初步了解数据的特征和变量之间的关系,而不需要对数据分布做出严格假设。
例如,在一项新的社会科学研究中,研究者可以先使用秩和检验来观察不同变量之间的大致关系,为后续的深入分析提供方向。
稳健性要求高:
在一些对结果稳健性要求较高的领域,如医学、生物学等,秩和检验常常被优先考虑。因为这些领域的研究结果往往关系到人们的生命健康和重大决策,需要更加可靠的统计方法。
例如,在药物研发过程中,对不同药物的疗效比较需要非常稳健的统计方法来确保结果的可靠性。秩和检验可以减少因数据分布假设不准确或异常值等因素带来的风险。