有关卡方检验样本量确定的案例：
案例一：比较两种药物治疗某种疾病的有效性
研究目的是比较新药物 A 和传统药物 B 对某种疾病的治疗效果。预期新药物 A 的有效率为 70%，传统药物 B 的有效率为 50%。设定显著性水平为 0.05，希望检验功效达到 80%。
明确假设：
原假设：药物 A 和药物 B 的治疗有效率无差异。
备择假设：药物 A 和药物 B 的治疗有效率有差异。
计算样本量：
使用卡方检验样本量计算公式或统计软件（如 G*Power）进行计算。假设预期的效应大小为两个有效率之差，即 70% - 50% = 20%。
经过计算，得到所需样本量约为每个组 200 例患者，总共 400 例患者。
考虑实际情况：
评估招募 400 例患者的可行性，包括研究时间、经费和医疗资源等。如果发现难以招募到这么多患者，可以考虑调整研究设计，如延长招募时间、增加研究中心或降低对检验功效的要求。
案例二：研究吸烟与肺癌的关联
假设要研究吸烟与肺癌之间的关联。已知一般人群中的吸烟率约为 30%，肺癌患者中的吸烟率约为 60%。设定显著性水平为 0.05，希望检验功效达到 90%。
明确假设：
原假设：吸烟与肺癌无关联。
备择假设：吸烟与肺癌有关联。
计算样本量：
根据预期的效应大小（肺癌患者中的吸烟率与一般人群中的吸烟率之差），使用样本量计算公式或软件进行计算。
假设要同时研究肺癌患者和非肺癌患者，经过计算，得到所需的肺癌患者样本量约为 300 例，非肺癌患者样本量约为 500 例，总共 800 例。
实际调整：
考虑到肺癌患者的招募可能比较困难，可以通过与多家医院合作、延长研究时间等方式来增加样本量。同时，也可以考虑采用其他方法来提高检验功效，如优化抽样方法或增加随访时间。
这些案例展示了如何根据研究目的、预期效应大小、显著性水平和检验功效等因素来确定卡方检验的样本量，并结合实际情况进行调整。在实际应用中，还需要根据具体的研究问题和条件进行详细的分析和计算。