检测数据处理基础知识1

误差及相关概念 → 真实值与标准值

　　误差是测量值与真实结果之间的差异，要想知道误差的大小，必须知道真实的结果，这个真实的值，我们称之“真值”。 　


1. 真实值
　　从理论上说，样品中某一组分的含量必然有一个客观存在的真实数值，称之为“真实值”或“真值”。用“μ”表示。但实际上，对于客观存在的真值，人们不可能精确的知道，只能随着测量技术的不断进步而逐渐接近真值。实际工作中，往往用“标准值”代替“真值”。
　　2. 标准值
　　采用多种可靠的分析方法、由具有丰富经验的分析人员经过反复多次测定得出的结果平均值，是一个比较准确的结果。
　　实际工作中一般用标准值代替真值。例如原子量、物理化学常数：阿佛伽得罗常数为6.02×10 等。
　　与我们实验相关的是将纯物质中元素的理论含量作为真实值。
1. 准确度
　　准确度是测定值与真实值接近的程度。
　　为了获得可靠的结果，在实际工作中人们总是在相同条件下，多测定几次，然后求平均值，作为测定值。一般把这几次在相同条件下的测定叫平行测定。如果这几个数据相互比较接近，就说明分析的精密度高。
　　2. 精密度
　　精密度是几次平行测定结果相互接近的程度。
　　3. 精密度和准确度的关系
　　（1）精密度是保证准确度的先决条件。
　　（2）高精密度不一定保证高准确度。
　
　1. 误差
　　（1） 定义：个别测定结果X 、X …X 与真实值μ之差称为个别测定的误差，简称误差。
　　（2） 表示：各次测定结果误差分别表示为X -μ、X -μ……X -μ。
　　（3）计算方法：
　　　　　　　　绝对误差
　　　　　　　　相对误差
　　对于绝对误差——测定值大于真值，误差为正值；测定值小于真值，误差为负值。
　　对于相对误差——反映误差在测定结果中所占百分率，更具实际意义。
　　2. 偏差
　　偏差是衡量精密度的大小。
误差的分类 → 系统误差
1. 定义
　　由某种固定的原因造成的误差，若能找出原因，设法加以测定，就可以消除，所以也叫可测误差。
　　2. 特点
　　具有单向性、可测性、重复性。即：正负、大小都有一定的规律性，重复测定时会重复出现。
　　3. 产生原因
　　（1）方法误差：分析方法本身所造成的误差。方法误差是由于某一分析方法本身不够完善造成的。如分析过程中，干扰离子的影响没有消除。
　　（2）操作误差：由于操作人员的主观原因造成的。如滴定分析时，每个人对滴定终点颜色变化的敏感程度不同，不同的人对终点的判断不同。

　　（3）仪器和试剂误差：仪器误差来源于仪器本身不够精确。例如天平两臂不等长，砝码长期使用后质量改变。试剂误差来源于试剂不纯。
　　注意：系统误差是重复地以固定形式出现的，增加平行测定次数不能消除。
　
误差的分类 → 随机误差
随机误差由某些难以控制、无法避免的偶然因素造成。也称偶然误差。
　　1. 特点
　　大小、正负都不固定，不能通过校正来减小或消除，可以通过增加测定次数予以减小。
　　2. 产生原因
　　操作中温度变化、湿度变化、甚至灰尘等都会引起测定结果波动。
　　系统误差和随机误差划分不是绝对的，对滴定终点判断的不同有个人的主观原因，也有偶然性。随机误差比系统误差更具偶然性。分析工作中的“过失”不同于这两种误差。它是由于分析人员操作时粗心大意或违反操作规程所产生的错误。
　
随机误差的正态分布

　　1. 分布曲线
　　y：概率密度，表示测量值在此处出现的概率。y越大，出现的可能性越大。x：测量值。
　　μ总体平均值：无限次数据的平均值，相应于曲线最高点的横坐标值，表示无限个数据集中趋势。在没有系统误差时，它就是真值。
　　σ总体标准偏差：总体平均值到曲线两转折点之一的距离，表征数据分散程度。σ小，数据集中，曲线又高又瘦，σ大，数据分散，曲线比较矮比较胖。
　　x-σ：随机误差。若以x-σ为横坐标，则曲线最高点对应横坐标为0。
　　对于一条曲线来说， μ和σ是这条曲线的两个参数，所以用N（μ，σ）表示这条曲线。这条曲线可以用一个函数式表示。
　　2. 概率密度函数