在生物学领域,常见的秩和检验效能评估方法主要有以下几种:
一、Wilcoxon 秩和检验(Wilcoxon signed-rank test 和 Wilcoxon rank-sum test)
Wilcoxon signed-rank test(配对 Wilcoxon 符号秩检验):
适用情况:用于配对设计的定量资料。在生物学中,可用于比较同一生物体在不同处理条件下的某个指标变化,例如比较同一组实验动物在给予药物治疗前后的体重变化、某种生理指标的改变等。
原理:先计算配对数据的差值,然后对差值的绝对值进行排序并赋予秩次,根据正、负秩和来判断配对数据之间是否存在差异。如果差值为 0,则舍去该数据对。如果差值的正负号一致,则取平均秩次。
Wilcoxon rank-sum test(两独立样本 Wilcoxon 秩和检验):
适用情况:用于完全随机设计的两个独立样本的定量资料比较,且两个样本的数据不满足参数检验的正态分布和方差齐性条件。在生物学中,可用于比较两种不同处理方法对生物体的影响,如比较两种不同饲料对动物生长速度的影响、两种不同环境条件下植物的生长高度等。
原理:将两个样本的数据合并在一起进行排序,然后分别计算两个样本的秩和。如果两个总体分布相同,那么两个样本的秩和应该大致相等;如果两个总体分布不同,那么两个样本的秩和会有较大差异。根据两个样本的秩和计算检验统计量,进而判断两个样本是否来自相同的总体分布。
二、Kruskal-Wallis 检验
适用情况:用于完全随机设计的多个独立样本的定量资料比较,且数据不满足参数检验的条件。在生物学中,可用于比较三种或更多不同处理条件下生物体的某个指标差异,例如比较三种不同土壤类型中植物的生长状况、不同浓度的某种化学物质对微生物生长的影响等。
原理:将多个样本的数据合并在一起进行排序,然后计算每个样本的秩和。如果多个总体分布相同,那么各个样本的秩和应该相差不大;如果多个总体分布不同,那么各个样本的秩和会有显著差异。通过计算检验统计量,判断多个样本是否来自相同的总体分布。
三、Friedman 检验
适用情况:用于随机区组设计的多个相关样本的定量资料比较,当数据不满足参数检验条件时使用。在生物学中,可用于比较同一组生物体在不同时间点或不同处理条件下的重复测量数据,例如比较同一组动物在不同时间段内的某项生理指标变化、同一批植物在不同生长阶段的某种代谢产物含量等。
原理:对每个区组内的数据进行排序并赋予秩次,然后计算每个处理的秩和。如果各个处理的总体分布相同,那么它们的秩和应该相近;如果总体分布不同,那么秩和会有较大差异。通过计算检验统计量,判断多个相关样本是否来自相同的总体分布。