以下是秩和检验和 t 检验检验效能比较的具体案例：
案例一：医学治疗效果比较
假设有一项研究比较两种药物对某种疾病的治疗效果。选取了两组患者，每组各有一定数量的患者。测量的指标是患者治疗后的康复时间。
数据情况：
最初假设数据服从正态分布，使用两独立样本 t 检验。结果显示两组药物在治疗效果上没有显著差异。
但进一步分析数据分布时，发现数据实际上并不严格服从正态分布，存在一定的偏态。
重新检验：
采用秩和检验（Wilcoxon 秩和检验）对数据进行分析。结果发现两组药物的治疗效果存在显著差异。
分析：
在这个案例中，由于数据不满足 t 检验的正态分布假设，t 检验的检验效能降低，未能检测出实际存在的差异。而秩和检验不依赖于特定的数据分布，在这种情况下具有更高的检验效能，能够准确地反映出两组药物治疗效果的差异。
案例二：学生成绩比较
假设要比较两个班级学生在某一学科的考试成绩。
数据情况：
一个班级的学生成绩相对较为集中，近似服从正态分布；另一个班级的成绩分布则较为分散，且有一些极端值。
首先进行两独立样本 t 检验，发现两个班级的成绩没有显著差异。
重新检验：
考虑到数据可能存在的问题，使用秩和检验进行分析。结果显示两个班级的成绩存在显著差异。
分析：
t 检验对异常值敏感，由于其中一个班级存在极端值，影响了 t 检验的结果，降低了其检验效能。而秩和检验对异常值不敏感，能够更好地处理这种情况，从而检测出了两个班级成绩的真实差异。
案例三：产品质量比较
假设一家企业要比较两种生产工艺生产的产品质量。测量指标是产品的某一关键性能参数。
数据情况：
收集了一定数量的产品样本进行测试。初步分析认为数据可能服从正态分布，进行 t 检验，结果显示两种工艺生产的产品质量没有显著差异。
但在进一步检查数据时，发现数据的分布存在一些不确定性，且样本量相对较小。
重新检验：
采用秩和检验进行分析。结果表明两种工艺生产的产品质量存在显著差异。
分析：
在小样本情况下，t 检验的可靠性降低，而秩和检验相对稳健。此外，由于数据分布的不确定性，t 检验的假设条件可能不满足，导致检验效能下降。秩和检验不依赖特定分布假设，在这种情况下能够更有效地检测出产品质量的差异。