哈耶夫这一新型行波管的灵感来自对圣莫尼卡海滩上冲浪者的观察，他发现冲浪板和波浪的速率必须匹配，冲浪者才能有效地利用波浪的能量。
哈耶夫在1932年获得了博士学位，之后他在加州理工学院电子工程系担任研究员，继续从事他革命性的新型管研究。一些在行波管的起源中提到哈耶夫的故事通常都会（非常不准确地）说，他忽略了行波管作为放大器的用途。事实上，当哈耶夫为他的设计申请ZL时，他强调了行波管的3种用途，包括作为微波信号探测器，以及“放大……非常高的无线电频率”。因此，毫无疑问，他意识到了他的行波管有能力超越传统真空管的上限放大频率。
更重要的是，哈耶夫的新型管并不只是纸上谈兵：在他提交ZL申请前不久，他用一个行波管搭建了一个在750兆赫频率下运行的便携式无线电发射器和接收器——这个频率远远超越了当时的其他无线电设备。
1934年3月，哈耶夫离开了加州理工学院，加入了新泽西州哈里森市RCA公司的研究和工程部。加州理工学院的负责人、物理学家罗伯特•A•米利肯（Robert A. Millikan）代表该学院的管理机构授予了他发明的所有权利。哈耶夫很快以1.2万美元的高价——约合今天的20万美元——将行波管的ZL权以及一台可用的原型机出售给了RCA公司。后来，在1936年，RCA公司为哈耶夫的设计申请了第二项ZL。但是，该公司并没有允许哈耶夫对这项发明进行进一步开发，而是希望他集中精力开发用于电视接收器的微型管和电路。
随后，行波管被重新发现了不是一次，而是两次。第一次是在1940年，RCA公司的一名天线专家尼尔斯•林顿布莱德（Nils Lindenblad）为一种改良的行波管申请了ZL。这是在哈耶夫将他1933年的ZL权出售给RCA公司6年之后。很难想象林顿布莱德会不知道哈耶夫的早期发明：林顿布莱德的ZL申请和RCA公司1936年对哈耶夫行波管的ZL申请都是由RCA公司的同一个ZL律师哈里•G•格罗弗（Harry G. Grover）经手的。
林顿布莱德并不是真空管设计师，人们还不清楚他后来是如何开始研究螺旋电极的。虽然他和哈耶夫当时都是RCA公司的雇员，但他们的实验室相距约100公里（约60英里），我们也没有证据表明他们曾见过面。
一个很大的可能性是，哈耶夫在加州理工学院的同事弗雷德•克罗格（Fred Kroger）可能指导林顿布莱德研究了哈耶夫的ZL。1933年，克罗格曾帮助哈耶夫制造了用来展示行波管功能的微波发射器和接收器。而当哈耶夫从加州搬到新泽西时，正是克罗格将行波管的原型机装在自己的汽车后备箱里运到了那里。他也曾参与哈耶夫对RCA公司进行的那项利润丰厚的ZL权出售。与林顿布莱德一样，克罗格也曾在纽约州罗基波因特的RCA通信公司工作，他们都是RCA公司早期进军电视广播的关键人物。事实上，正是为此，林顿布莱德才重塑了行波管。
几年之内，行波管又被第三次发现——这次是在英国的伯明翰大学。1940年，物理学家们在一个由英国海军部设立的特殊实验室里开发了一种产生微波的强大真空管：多腔磁控管。据说，磁控管对第二次世界大战进程的影响要比其他任何一个发明都大，因为它是构建功能强大、精准的小型雷达装置的关键，它结构紧凑、重量轻，可以安装到飞机上。
当1941年康夫纳加入该实验室后，他白天研究磁控管和速调管（另一种用于放大微波的真空管），而在晚上进行自己的发明，包括一种行波管放大器。康夫纳在伯明翰实验室完成了他的第一个行波管，自己动手在车床上缠绕了长长的铜螺旋。结果还是不错的，1944年6月，英国海军部代表他提出了ZL申请。
在1946年《无线世界》（Wireless World）的一篇文章中，康夫纳描述了成为未来商用版原型的行波管。不过，他的行波管在本质上与林顿布莱德不太知名的设计并没有什么不同，而讽刺的是，林顿布莱德的行波管在1942年10月就被授予了美国ZL，而此时，康夫纳还正在重新发现行波管。
虽然康夫纳在《无线世界》的文章中描述的行波管与哈耶夫的行波管利用了基本相同的原理，但它相比哈耶夫的设计还是有了显著改进，其中电子束的运动范围更靠近螺旋圆周。与林顿布莱德的早期设计一样，康夫纳采用了哈耶夫在进行开创性工作时还没有的精密电子枪，使电子束在螺旋内部沿着中心轴行进。这种方法带来了更高的放大率，因为它利用了不同的物理原理——调速和电子群聚。
这些现象在20世纪30年代的下半叶才被发现并研究——最初是由奥斯卡•海尔（Oskar Heil）和艾格尼丝•阿森耶娃-海尔（Agnes Arsenjewa-Heil）夫妻二人进行的——他们使林顿布莱德和康夫纳的设计成为可能。事实上，哈耶夫借由他1939年发明的感应输出管，成为了利用这些原理的第一批人之一（见本文最后章节：《哈耶夫的其他真空管》）。
康夫纳在1964年出版的一本名为《行波管的发明》（The Invention of theTraveling Wave Tube）的30页的小册子里讲述了他行波管的早期设计。在这本小册子里，康夫纳透露，使用螺旋电极的重要想法并不是他自己的。在试图设计一种高频示波器时，他意识到——就像之前的哈耶夫一样——如果一个电场可以从光速降低到电子束的速度，那么电场就可以与电子束进行交互作用。但是康夫纳并不知道实现速度降低的方法。康夫纳说，1942年9月，他在伯明翰与其他真空管专家讨论了他的高频示波器，“有人建议使用螺旋”。
康夫纳首先用电子束在螺旋外运行的行波管进行尝试，就像哈耶夫在10年前做的那样，即所谓的偏转型行波管。但直到1943年4月，康夫纳才产生了与林顿布莱德同样的想法——用一个精准的电子枪将电子束射向螺旋的中心。同年11月，康夫纳表示，这种方法使放大增强了。