衍射光栅

　　光电系的同学们对衍射光栅应该不陌生，例如在光通信行业中，光栅波导负责将不同波长的光耦合进入光纤，随着技术的进步，光栅可以直接刻在光纤断面上。而在增强现实（Augmented Reality，简称AR）领域，衍射光栅又有了新的应用——光波导，利用光栅衍射原理达到了传播图像，耦入眼睛的目的。为了研究光波导成像的原理，Emily专门收集了一些光栅的知识和大家分享，以下enjoy：

　　01定义

　　光栅是能够对入射光波的振幅或位相进行空间周期调制，或对振幅和位相同时进行空间周期调制的光学元件。光栅按照不同的方式可以分为如下类型：

　　按调制方式不同可分为：

　　振幅型

　　位相型

　　按工作方式不同可分为：

　　透射型

　　反射型

　　按工作表面不同可分为：

　　平面型

　　凹面型

　　按制作方法不同可分为：

　　机制光栅

　　复制光栅

　　全息光栅

　　光栅的夫琅和费衍射图样被称作光栅光谱，光栅的主要作用是分光。

　　02光栅的分光性能

　　光栅方程

　　决定光栅各级干涉主极大位置的数学表达式如下，当光正入射是可表示为：

　　这是著名的光栅方程（Grating Equation），即布拉格衍射条件（Bragg diffraction condition）

　　d为光栅常数，λ为衍射角，λ为自由空间波长，m值定义为光波衍射级次，m=0对应于0级衍射光波，m=+/-1对应于+/-1级，以此类推。

　　当平行光束以入射角i入射时，光栅方程表示为：

　　在考察与入射光同侧衍射光谱时，上式取正号

　　在考察与入射光异侧衍射光谱时，上式取负号

　　如果上图中的光栅处于折射率为n的介质中，即入射和衍射光束都处于相同折射率n的介质中，则光栅方程中的波长应表示为λ/n,光栅方程演变为：

　　光栅的色散

　　用角色散或线色散表示。相差单位波长的两条谱线通过光栅分开的角度为角色散，由光栅方程微分可得：

　　03其他典型光栅

　　闪耀光栅

　　通过设置刻槽面和光栅面之间的夹角（闪耀角β），能够将衍射中央极大和干涉零级主极大分开，将光能量从干涉零级主极大转移并集中到某一级光谱上，实现该级光谱的闪耀。