解读结构参数对激光熔化制造的2D五模结构泊松比的影响

　　近年来，超材料受到越来越多的关注。五模材料（pentamode materials, PM）作为一种超材料，具有近似于液体的弹性性质。华中科技大学的史玉升研究团队通过改变五模结构的薄壁厚度和结构层数，对五模结构的力学性能进行了有限元分析，以获得优异的承载能力。结果表明，随着厚度从0.15 mm增加到0.45 mm，五模结构的压缩模量增大，泊松比减小。随着层数的增加，五模结构的泊松比迅速增大，最终达到0.50~0.55的稳定值。五模结构中应力分布的仿真结果证实，在薄壁和配重单元的交界处存在应力集中。为了验证模拟的力学性能结果，采用选择性激光熔化（selective laser melting, SLM）方法制备了Ti-6Al-4V合金的五模结构试样，并对其力学性能（泊松比和弹性模量）进行了实验研究。数值计算结果与实验结果吻合较好。本文的工作有助于同时具有承载力和五模特性的五模结构的设计和开发。

　　超材料是一种经合理设计的材料，具有周期性/非周期性结构和异常的物理性质，如负泊松比、负弹性、负折射率或负热膨胀。作为超材料的一种，五模材料具有5个零特征值，这意味着只有一个方向能承受载荷。实验表明，五模结构的泊松比为0.5，与流体的泊松比相同。因此，五模结构有时也被称为“超流体”。由于其各向同性、高体积模量、低剪切模量和泊松比为0.5的特殊物理性质，五模结构在许多领域得到了广泛的应用研究，特别是在吸声材料和隐身设备的应用中。在过去的几十年里，各种结构类型的五模结构，包括金刚石、六边形和蜂窝形状，已经在实验和理论上进行了研究，其中，主要研究了五模结构的力学和声学性能。

　　最近的研究探索了五模结构的声学应用领域。例如，Cai等研究了具有星形体积配重的新型蜂窝状五模结构的力学性能和声学性能。数值结果表明，五模结构的力学性能不能简单地转化为声学性能。Chen等设计了六角状五模结构，并采用电火花加工（electrical discharge machining, EDM）技术制造了铝块加工的环形五模隐身罩。实验还证明了该“斗篷”的隐身性能。Zhao等利用均匀化理论设计了二维蜂窝五模结构，采用电火花线切割低速加工工艺（wire-cut EDM low-speed, WEDM-LS）制备了Ti-6Al-4V基五模结构。仿真和实验结果表明，所设计的类水五模结构具有良好的声学性能。然而，上述传统制造工艺速度慢、成本高，不利于大规模工程应用。

　　增材制造（additive manufacturing, AM）技术是一种最先进的制造方法，目前很流行，在过去的10年里，它已经成为一种重要的加工方法，用于生产各种各样的部件和复杂的工程结构。Kadic等首次采用直接激光写入（direct laser writing, DLW）光刻技术制备了具有金刚石结构的五模材料，发现五模材料的力学性能（即体积模量与剪切模量之比）可以接近1000。Schittny等进一步研究了聚合物基三维（three-dimensional, 3D）五模超材料的弹性性能，发现弹性模量和剪切模量均与最小直径与晶格常数之比呈正相关。

　　然而，高分子材料（E = 3 GPa）的力学性能远远低于钛合金（Ti-6Al-4V，E = 120 GPa）等金属合金。Amendola等实验研究了采用电子束熔炼（electron beam melting, EBM）技术制备的Ti-6Al-4V金刚石五模结构的力学响应，结果表明，五模单元的几何形状和晶格的宏观长宽比对五模结构的横向和纵向刚度有影响。值得一提的是，选择性激光熔化（selective laser melting, SLM）技术被认为是最有前途的AM技术之一，因为它可以直接从松散的金属粉末中制造具有复杂几何形状的近净形状的组件，因此，SLM适合制备精细和复杂的金属基五模结构。Hedayati等实施了一种基于矢量的能量分配策略，该策略是为SLM增材制造Ti-6Al-4V金刚石五模结构而开发的，他们发现金刚石五模结构的力学性能与相对密度（即材料固体体积与单胞所占空间总体积的比）无关，而仅仅是与最小的几何尺寸相关联。因此，五模结构的力学性能和质量输运性能可以相互解耦，使其具有巨大的生物医学应用潜力。

　　综上所述，以往的研究表明，2D蜂窝状五模结构具有良好的频率无关声学特性。然而，关于2D五模结构参数（弹性模量和泊松比）对其力学性能的影响研究却很少。几何尺寸和力学性能之间的关系还没有完全理解，特别是对于薄壁结构，它表示五模结构中的最小尺寸单元。多层结构的层数对2D五模结构力学性能的影响尚不清楚。由于本项目资源有限，他们仅对静态力学进行了理论力学计算、半解析有限元优化和部分实验验证。在另一篇文章中，他们还通过完全耦合的模拟和实验方法进一步地分析了动力学变形和屈服行为。这两部分内容分别进行了静态和动态力学分析，这将有助于提高五模结构的综合力学性能研究。

　　华中科技大学的史玉升研究团队将2D五模结构的声学特性推广到静态力学特性。如前所述，与聚合物基五模结构相比，金属基五模结构具有良好的力学性能，适合于工程应用。Ti-6Al-4V具有良好的加工性、耐腐蚀性、高比强度和生物相容性，在航空航天设备和医用植入体领域得到了广泛的应用。因此，他们对Ti-6Al-4V金属基五模结构进行了研究。具体来说，采用COMSOL多物理软件对不同厚度和结构层数的2D蜂窝状五模结构的力学性能和应力分布进行了有限元分析。将模拟得到的五模结构力学性能与实验测试结果进行了比较，阐述了模拟结果与实验结果不一致的可能原因。

　　总之，华中科技大学的史玉升研究团队采用蜂窝单元对五模点阵结构进行了合理设计。采用SLM工艺制备了不同壁厚的Ti-6Al-4V五模结构。通过有限元分析和部分准静态压缩试验，研究了不同厚度和层数的Ti-6Al-4V五模结构的力学性能。

　　研究结论如下：

　　（1）通过计算分析，确定了五模材料的几何尺寸与压缩模量之间的关系，指出薄壁厚度是影响五模材料力学性能的关键尺寸。通过有限元分析，研究了五模结构的薄壁厚度和层数对其力学性能的影响，结果表明，五模结构的压缩模量和泊松比在0.15~0.45 mm时分别增大和减小。

　　（2）有限元计算结果表明，各单元的应力分布基本相同。Von Mises应力水平在配重单元处最低，在配重单元和薄壁连接处最高，表明配重单元和薄壁连接处有形成应力集中的趋势；因此，此处应使用加强筋。此外，不同的薄壁厚度和层数的五模结构的最大应力数值不同。

　　（3）从准静态压缩试验下五模结构试样的应力应变曲线来看，得到的压缩模量值略高于有限元结果，而实验泊松比值略低于模拟结果。这可归因于黏附粉末颗粒的存在，从而导致力学性能的提高。尽管存在偏差，但也证明2D蜂窝五模结构将相对弹性模量与相对密度解耦，并具有比金刚石五模结构高约两个数量级的承载能力。

不同薄壁厚度t下所设计的五模结构沿x方向和y方向的位移变化。（a）t = 0.18 mm；（b）t = 0.25 mm；（c）t = 0.35 mm；（d）t = 0.45 mm