当非参数检验和参数检验的结果不一致时,可以从以下几个方面考虑来进行选择:
一、检查数据特征和假设条件
重新评估数据分布:
仔细观察数据的分布形态。如果数据明显不服从正态分布、存在严重偏态或有较多异常值,那么非参数检验的结果可能更可靠。
可以通过绘制直方图、QQ 图等图形来直观地判断数据的分布情况。例如,若数据的直方图显示明显的偏态,或者 QQ 图中数据点明显偏离对角线,说明数据可能不适合参数检验。
检查假设条件满足情况:
参数检验通常有一些严格的假设条件,如独立性、方差齐性等。重新检查这些假设条件是否满足。
对于独立性,可以检查数据的收集过程是否保证了不同观测值之间相互独立。例如,在重复测量实验中,如果不同时间点的测量值存在相关性,那么独立性假设可能被破坏。对于方差齐性,可以使用 Levene 检验等方法来判断不同组数据的方差是否相等。如果假设条件不满足,非参数检验可能更合适。
二、考虑样本量大小
小样本情况:
当样本量较小时,参数检验的效力可能会降低,而且对数据分布的假设更容易被违反。此时,非参数检验可能更稳健,结果更可靠。
一般来说,如果样本量小于 30,尤其是在数据分布不明确的情况下,应谨慎使用参数检验,优先考虑非参数检验。
大样本情况:
在大样本情况下,即使数据稍微偏离正态分布等假设条件,参数检验通常仍然能够给出较为准确的结果。因为根据中心极限定理,大样本下样本均值趋向于正态分布。
如果样本量足够大(通常认为大于 100),且非参数检验和参数检验结果不一致,可以进一步检查数据的具体情况和假设条件的满足程度,但一般来说参数检验的结果可能更具说服力。
三、结合实际问题和研究目的
实际意义的考量:
考虑结果的实际意义。即使统计检验结果不一致,也要从实际问题的角度出发,判断哪种结果更符合实际情况。
例如,在医学研究中,如果一种治疗方法在参数检验中显示有显著效果,但非参数检验结果不显著,此时可以结合临床经验和实际观察来判断治疗方法是否真的有效。
研究目的的侧重:
如果研究目的是探索性的,或者对数据分布的不确定性较大,那么可以更倾向于非参数检验的结果,因为它不依赖于特定的分布假设,更具有通用性。
如果研究目的是为了进行精确的参数估计或比较,且数据满足参数检验的假设条件,那么可以更注重参数检验的结果。但同时要注意对结果的解释要谨慎,考虑到可能存在的假设违反情况。
四、综合多种方法进行验证
使用其他统计方法:
可以考虑使用其他统计方法来进一步验证结果。例如,可以使用 Bootstrap 方法、刀切法等重采样技术来估计参数或进行假设检验,这些方法不依赖于特定的分布假设,并且可以提供更稳健的结果。
或者使用不同的非参数检验方法或参数检验方法进行对比,看是否能得到一致的结论。如果多种方法的结果趋于一致,那么可以增加对结果的信心。
参考前人研究和领域经验:
查阅相关领域的前人研究,了解在类似情况下通常采用哪种统计方法以及得到的结果。领域经验可以为选择合适的统计方法提供参考。
如果在该领域中通常使用非参数检验来处理类似数据,并且前人研究的结果与非参数检验结果一致,那么可以倾向于非参数检验的结果。反之,如果参数检验在该领域中被广泛应用且结果较为可靠,那么可以对参数检验的结果给予更多考虑。