高效液相色谱塔板理论

1.塔板理论的基本假设
塔板理论是Martin和Synger首先提出的色谱热力学平衡理论。它把色谱柱看作分馏塔，把组分在色谱柱内的分离过程看成在分馏塔中的分馏过程，即组分在塔板间隔内的分配平衡过程。塔板理论的基本假设为：
1）色谱柱内存在很多塔板，组分在塔板间隔（即塔板高度）内完全服从分配定律，并很快达到分配平衡。
2）样品加在第0号塔 板上，样品沿色谱柱轴方向的扩散可以忽略。
3）活动相在色谱柱内间歇式活动，每次进进一个塔 板体积。
4）在所有塔 板上分配系数相等，与组分的量无关。
固然以上假设与实际色谱过程不符，如色谱过程是一个动态过程，很难达到分配平衡；组分沿色谱柱轴方向的扩散是不可避免的。但是塔板理论导出了色谱流出曲线方程，成功地解释了流出曲线的外形、浓度极大点的位置，能够评价色谱柱柱效。
2.色谱流出曲线方程及定量参数（峰高h和峰面积A）
根据塔板理论，流出曲线可用下述正态分布方程来描述；
C=e 或 C=e
由色谱流出曲线方程可知；当t=tR时，浓度C有极大值，Cmax=.Cmax就是色谱峰的峰高。因此上式说明；①当实验条件一定时（即σ一定），峰高h与组分的量C0（进样量）成正比，所以正常峰的峰高可用于定量分析。
②当进样量一定时，σ越小（柱效越高），峰高越高，因此进步柱效能进步HPLC分析的灵敏度。
由曲线方程对V（0～∞）求积分，即得出色谱峰面积A＝×σ×Cmax =C0。可见A相当于组分进样量C0，因此是常用的定量参数。把Cmax=h和Wh/2＝2.355σ代进上式，即得A＝1.064×Wh/2×h，此为正常峰的峰面积计算公式。
三、速率理论（又称随机模型理论）
1.液相色谱速率方程
1956年荷兰学者Van Deemter等人吸收了塔板理论的概念，并把影响塔板理论高度的动力学因素结合起来，提出了色谱过程的动力学理论――速率理论。它把色谱过程看作一个动态非平衡过程，研究过程中的动力学因素对峰展宽（即柱效）的影响。
后来Giddings和Snyder等人在Van Deemter方程（H=A+B/u+Cu,后称气相色谱速率方程）的基础上，根据液体与气体的性质差异，提出了液相色谱速率方程（即Giddings方程）：
H＝2λdp++sup5(2p+sup 5(2p+sup 5(2f
2.影响柱效的因素
1)涡流扩散（eddy diffusion）.由于色谱柱内填充剂的几何结构不同，分子在色谱柱中的流速不同而引起的峰展宽。涡流扩散项A=2λdp,dp为填料直径，λ为填充不规则因子，填充越不均匀λ越大。HPLC常用填料粒度一般为3～10 um，最好3～5um，粒度分布RSD≤5％。但粒度太小难于填充均匀（λ大），且会使柱压过高。大而均匀（球形或近球形）的颗粒轻易填充规则均匀，λ越小。总的说来，应采用而均匀的载体，这种有助于进步柱效。毛细管无填料，A=0。
2）分子扩散（molecular diffusion）.又称纵向扩散。由于进样后溶质分子在柱内存在浓度梯度，导致轴向扩散而引起的峰展宽。分子扩散项B/u=2rDm/u.u为活动相线速度，分子在柱内的滞留时间越长（u小），展宽越严重。在低流速时，它对峰形的影响较大。Dm为分子在活动相中的扩散系数，由于液相的Dm 很小，通常仅为气相的10-4～10-5，因此在HPLC中，只要流速不太低的话，这一项可以忽略不计。r一般在0.6～0.7左右，毛细管柱的r＝1。
3）传质阻抗（mass transfer resistance）。由于溶质分子在活动相和固定相中的扩散、分配、转移的过程并不是瞬间达到平衡，实际传质速度是有限的，这一时间上的滞后使色谱柱总是在非平衡状态下工作，从而产生峰展宽。液相色谱的传质阻抗项Cu又分为三项。
①活动相传质阻抗Hm＝Cmd2pu/Dm，Cm为常数。这是由于在一个流路中硫路中心和边沿的流速不等所致。靠近填充颗粒的活动相流速较慢，而中心较快，处于中心的分子还未来得及与固定相达到分配平衡就随活动相迁移，因而产生峰展宽。
②静态活动相传质阻抗Hsmd2pu/Dm,Csm为常数。这是由于溶质分子进进处于固定相孔穴内的静止活动相中，晚回到流路中而引起峰展宽。Hsm对峰展宽的影响在整个传质过程中起着主要作用。固定相的颗粒越小，微孔孔径越大，传质阻力就越小，传质速率越高。所以改进固定相结构，减小静态活动相传质阻力，是进步液相色谱柱效的关键。
Hsm和Hsm都与固定相的粒径平方d2p成正比，与扩散系数Dm成反比。因此应采用低力度固定相和低粘度活动相。高柱温可以增大Dm，但用有机溶剂作活动相时，易产生气泡，因此一般采用室温。
③固定相传质阻抗Hs＝Csd2fu/Ds（液液分配色谱），Cs为常数，df为固定液的液膜厚度，Ds为分子在固定液中的扩散系数。在分配色谱中Hs与df 的平方成正比，在吸附色谱中Hs与吸附和解吸速度成反比。因此只有在厚涂层固定液、深孔离子交换树脂或解吸速度慢的吸附色谱中，Hs才有明显影响。采用单分子层的化学键合固定相时Hs可以忽略。
从速率方程式可以看出，要获得高效能的色谱分析，一般可采用以下措施：①进样时间要短。②填料粒度要小。③改善传质过程。过高的吸附作用力可导致严重的峰展宽和拖尾，甚至不可逆吸附。④适当的流速。以H对u作图，则有一最佳线速度uopt,在此线速度时，H最小。一般在液相色谱中，uopt很小（大约0.03～0.1mm/s）在这样的线速度下分析样品需要很长时间，一般来说都选在1mm/s的条件下操纵。⑤较小的检测器死体积。
3.柱外效应、
速率理论研究的是柱内峰展宽因素，实际在柱外还存在引起峰展宽的因素，即柱外效应（色谱峰在柱外死空间里的扩展效应）。色谱峰展宽的总方差即是各方差之和，
即：σ2＝σ2柱内+σ2柱外+σ2器它
柱外效应主要有低劣的进样技术、从进样点到检测池之间除柱子本身以外的所有死体积所引起。为了减少柱外效应，首先应尽可能减少柱外死体积，，如使用“零死体积接头”连接各部件，管道对接宜成流线型，检测器的内腔体积应尽可能小。