X射线在晶体上产生衍射的条件是什么

一个小晶体衍射X射线，其衍射方向是与晶体的周期性（d）有关的。一个衍射总可找到一个晶面族HKL，使它与入射线在此面族上符合反射关系，就以此面族的符号HKL作为此衍射之指数。其间关系用布拉格方程（式1）来表示。

　　2dHKLsinθHKL=nλ ⑴

　　式中，θHKL为入射线或反射线与晶面族之间的夹角（见图2），λ为入射X射线波长，n为反射级数。

　　衍射线的强度是与被重复排列的原子团的结构，也即和原子在晶胞中的分布装况（坐标）有关，其间的关系由方程式⑵表示

　　式中，E称为累积能量，I0为入射线强度，e,m为电子的电荷与质量，c为光速，λ为X射线波长，Vu为晶胞体积，称洛仑兹偏振（LP）因子，|F|为结构振幅，e-2MT为温度因子，A为吸收因子，V为小单晶体的体积，ω为样品的转速，其中结构因子

　　=|FHKL|eiαHKL ⑶

　　式中，fj,xj,yj,zj 分别为第j个原子的原子散射因子及它在晶胞中的分数坐标（以晶胞边长为1）。n为晶胞中的原子数。αHKL为HKL衍射的相角。从此式可知衍射线强度是与各原子在晶胞中的位置（即结构）有关的，故反过来可从衍射线强度的分析解出晶胞中各原子的位置，即晶体结构。其方法是 ⑷

　　通过晶胞中的电子密度ρ（x,y,z）的计算。

　　故若知各衍射的FHKL，就可按⑷式计算晶胞的三维电子密度图。原子所在处电子密度应该很高，故依此可定出原子在晶胞中位置，得出晶体结构。但是从衍射强度获得的是结构振幅|F|，|F|与F之间的关系见式⑶。如何求得各HKL衍射的相角αHKL就成为X射线单晶衍射解晶体结构的关键。