Zeta电位双层模型

    斯特恩（Stern）是在古依（Gouty）—查普曼（Chapman）分散双层模型基础上发展起来的，同时又吸取了亥姆霍茨紧密双层模型的合理部分。1924年，斯特恩提出一种改进后的Zeta电位双层模型。根据这一模型，双电层可以同时具有紧密性和分散性。

    这种模型认为：当电极表面电荷密度较大，同时电解质溶液的总浓度较大（约几摩尔/升以上）时，液相中离子倾向于紧密地分布在界面上，这时可能形成所谓“紧密双电层”，与一个荷电的平板电容器相似。如果溶液中离子浓度不够大，或是电极表面电荷密度比较小，则是由于离子热运动，致使溶液中的剩余电荷不可能全部集中排列在界面上，而使电荷分布具有一定的“分散性”。这种情况下，双电层包括“紧密层”与“分散层”两部分。

    设d为水化离子的半径，在与电极距离x=0至x=d的薄层中不可能存在电荷，也就是说，在紧密双电层中（x≤d）不存在离子电荷，故电场强度为恒指，电位梯度也保值不变，在此间隔中电位与x成线性变化，且此直线很陡。在x＞d的区间内，当x增大，电场强度及电位梯度的数值也随之变小，直至趋近于零。因此在分散层中，电位ψ随距离x呈曲线变化，曲线的形状先陡后缓。这时电极与溶液之间的zeta电位双电层斯特恩模型
差ψ实际包含两个组成部分：
① 紧密双电层中的电位差，ψ-ψ1；
② 分散层中的电位差，ψ1. 这里的ψ和ψ1都是相对溶液内部的电位（规定为零）而言的。
    根据上面的讨论容易看出:如果电极表面所带电荷多，静电作用占优势，离子热运动的影响减小，双电层结构较紧密，在整个电位中，紧密层电位占地比例较大，即ψ1电位的值变小。溶液浓度增大时，离子热运动变困难，故分散层厚度减小，ψ1的值也减小。所以，电极表面带的电荷很多，并且溶液中离子的浓度很大时，分散层厚度几乎等于零，可以认为ψ1≈0；反之，当金属表面所带电荷极少，且溶液很稀，则分散层厚度可以变得相当大，以至于近似认为双层中紧密层不复存在。若电极表面所带电荷下降为零，则达到了很高的分散，离子双层随之消失。温度升高时，质点热运动增大，ψ1电位亦增大。当溶液与温度相同时，双电层的分散性随离子价数的增加4而减小。