“几何结构与拓扑不变量”重大项目指南
流形上整体几何结构与不变量的研究是当代数学研究的核心内容。作为一门研究空间性质的学科，几何学的发展始终和物理学紧密联系在一起。一方面几何学为物理学提供必要的数学基础和研究工具。另一方面物理的直观和应用极大的刺激了几何学的发展并提供了新的研究方向。许多新的几何结构，新的几何或拓扑不变量都和理论物理（特别是弦理论）有着密切的关系。这些不变量涉及到数学几乎每个分支。关于这些不变量的研究已成为当代数学研究的核心方向。二十一世纪是量子数学的时代，基础数学的传统门类将进一步融合并相互影响，物理的影响及数学与物理的交互作用和融合将会对数学的发展起到更加重要的作用。加强我国在这个领域的研究工作具有重大意义。本项目拟研究与物理紧密相关的模空间的性质并由此构造新的几何与拓扑不变量，研究各种不变量之间的相互关系及对偶现象，研究这些不变量所具有的各种结构以及与可积系统之间的关系等。如果这个项目的研究计划得以实施，将极大推动这个......阅读全文
“几何结构与拓扑不变量” 重大项目指南
流形上整体几何结构与不变量的研究是当代数学研究的核心内容。作为一门研究空间性质的学科，几何学的发展始终和物理学紧密联系在一起。一方面几何学为物理学提供必要的数学基础和研究工具。另一方面物理的直观和应用极大的刺激了几何学的发展并提供了新的研究方向。许多新的几何结构，新的几何或拓扑不变量都和理论物
花椰菜类几何图案数学模型出炉
据物理学家组织网近日报道，最近，一个由西班牙卡米亚斯大主教大学(UPCO)、马德里卡洛斯三世大学(UC3M)的科学家组成的研究小组，首次开发出一种表现普适机制的数学模型，能描述某些复杂自然花纹形成的规则，比如花椰菜的表面图案。相关论文发表在最近出版的《新物理学》杂志上。 该研究属于分形几何
国际顶尖数学物理学家尼古拉·莱舍提金入职清华
近期，国际顶尖数学物理学家尼古拉·莱舍提金（Nicolai Reshetikhin）正式入职清华大学，为数学科学中心再增添一位国际一流数学家，助力清华大学数学学科的发展和建设。莱舍提金教授是量子群理论创始人之一、RT不变量的创始人之一、量子可积系统理论的重要推动人，泊松几何、辛几何的重要贡献者，
拓扑物理学即将迎来爆发吗
拓扑物理学领域可能即将迎来它的爆发。2月28日凌晨，来自中科院物理所、南京大学和美国普林斯顿大学的3个研究组分别在《自然》杂志发布了最新相关研究成果。 他们的研究表明，数千种已知材料都可能具有拓扑性质，即自然界中大约24%的材料可能具有拓扑结构。 这个数字让人震惊。因为在这之前，科学家知道
论证三维卡拉比-丘环轨形的重塑猜想
近日，北京国际数学研究中心方博汉研究员与合作者共同完成的论文“On the remodeling conjecture for toric Calabi-Yau 3-orbifolds（三维卡拉比-丘环轨形的重塑猜想）”被世界顶级数学期刊Journal of the American Mathe
科学家建立“拓扑电子材料目录”
近日，中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心的研究组发展出一套自动计算材料拓扑性质的新方法，在近4万种材料中发现了8千余种拓扑材料，十几倍于过去十几年间人们找到的拓扑材料的总和，并据此建立了拓扑电子材料的在线数据库。国际学术刊物《自然》在线发表了该成果【1】。 拓扑学是数学的重要分
科研意外发现：容器几何形状可影响纳米结构生长
中科院强磁场科学中心陆轻铀课题组与南京大学陆轻铱课题组近日在合作研究中意外发现，反应容器的几何形状可影响纳米结构的生长。 据介绍，科研人员设计了一种可直接插入到强超导磁体窄小低温孔径液氦中使用的超隔热高温反应系统，并将之用于研究强磁场下纳米结构的生长过程，意外地发现反应容器的空间形状对纳米结构
人工智能“进军”数学领域 首次帮助人类发现两个新猜想
英国《自然》杂志1日发表了一个机器学习框架，能帮助数学家发现新的猜想和定理。该框架由深度思维（DeepMind）开发，已经帮助发现了纯数学领域的两个新猜想。这项研究展示了机器学习可以整合进目前的工作流中，支持数学研究。这也是计算机科学家和数学家首次使用人工智能（AI）来帮助证明或提出纽结理论和表
几何修差
几何修差 当电子轨迹不满足倍铀条件时所形成的像差称为几何像差。已知倍轴条件归结为两点，即（一）轨迹的径向离轴位置（r）很小；（二）轨迹相对于轴的斜率或电子束对轴的倾角也很小。几何像差来自这些量并非无限小。研究指出，影响zui重要的是三级倍差，即实际像点的偏离正比于这些量的三级项者。它们是球差（正
生活中的数学之荧幕数学
数学作为社会生活的基本元素，不仅存在于教材中，也被不断挖掘于集时间艺术与空间艺术的复合体——影视艺术中。数学为电脑模拟真实世界提供了重要的途径，科学计算为视觉效果提供了无限可能。 美国数学家协会的数学家们曾说“特效产业是出现在数学家面前的一个令人兴奋的、全新的前沿领域，特效是数学的洞察力与电影