精密度与偏差

　　精密度是指在相同条件下n次重复测定结果彼此相符合的程度。精密度的大小用偏差表示，偏差越小说明精密度越高。

　　1．偏差

　　偏差有绝对偏差和相对偏差。

　　绝对偏差(d)=x -

　　相对偏差（d﹪）=d/×100=(x-)/×100

　　式中：  ---n次测定结果的平均值；

　　 x ----单项测定结果；

　　 d ----测定结果的绝对偏差；

　　 d﹪----测定结果的相对偏差。

　　从上式可知绝对偏差是指单项测定与平均值的差值。相对偏差是指绝对偏差在平均值中所占的百分率。由此可知绝对偏差和相对偏差只能用来衡量单项测定结果对平均值的偏离程度。为了更好地说明精密度，在一般分析工作中常用平均偏差（d平均）表示。

　　2．平均偏差

　　平均偏差是指单项测定值与平均值的偏差（取绝对值）之和，除以测定次数。即

　　平均偏差（d平均）=(︱d1︱+︱d2︱+….︱dn︱)/n=∑︱di︱/n

　　相对平均偏差（d平均﹪）= d平均×100/ =∑︱di︱/（n）×100

　　式中：d平均----平均偏差

　　 n ----测量次数

　　*---n次测量结果的平均值

　　 x1----单项测定结果

　　 d1 ----单项测定结果与平均值的绝对偏差，di=︱xi -︱；

　　 ∑︱di ︱----n次测定的绝对偏差的绝对差之和；

　　 平均偏差是代表一组测量值中任意数值的偏差。所以平均偏差不计正负。

　　 例：计算下面这一组测量值的平均值（），平均偏差（d平均），相对偏差（d平均 ﹪）

　　解： 55.51, 55.50, 55.46, 55.49, 55.51

　　平均值=∑xi/n=(55.51+55.50+55.46+55.49+55.51)/5=55.49

　　平均偏差=∑︱di︱/n=∑︱xi-︱/n

　　=(0.02+0.01+0.03+0.00+0.02)/5=0.016

　　平均相对偏差=︱∑di︱/n×100%=0.016/55.49×100%=0.028 ﹪