详解用非平衡电桥如何测量电阻？

电桥按测量方式可分为平衡电桥和非平衡电桥。虽然它们都可以准确地测量电阻，但平衡电桥只能用于测量相对稳定的电阻值，而非平衡电桥能用于测量连续变化的电阻值。

1、平衡电桥

惠斯登电桥（平衡电桥）的原理如图1所示，调节R3使检流计G无电流流过时，C、D两点等电位，电桥平衡，从而得到

2、 非平衡电桥

非平衡电桥也称不平衡电桥或微差电桥。图2为非平衡电桥的原理图，B、D之间为一负载电阻Rg。用非平衡电桥测量电阻时，是使R1、R2和R3保持不变，Rx（即R4）变化时则U0变化。再根据U0与Rx的函数关系，通过检测U0的变化从而测得Rx。由于可以检测连续变化的U0，所以可以检测连续变化的Rx。

（1）非平衡电桥的桥路形式

1）等臂电桥

电桥的四个桥臂阻值相等，即R1=R2=R3=R4。

2）输出对称电桥，也称卧式电桥

这时电桥的桥臂电阻对称于输出端，即R1=R3=R ，R2=R4=R′。且R≠R′。

3）电源对称电桥，也称为立式电桥

这时从电桥的电源端看桥臂电阻对称，即R1=R2=R′，R3=R4=R，且R≠R′。

4）比例电桥

这时桥臂电阻成一定的比例关系，即R1=KR2，R3=K R4或R1=K R3，R2=K R4，K为比例系数。实际上这是一般形式的非平衡电桥。

（2）Rg相对桥臂电阻很大时的非平衡电桥（电压输出形式）

当负载电阻Rg→∞，即电桥输出处于开路状态时，Ig=0，仅有输出电压，用U0表示。ABC半桥的电压降为Us（即电源电压），根据分压原理，通过R1、R3两臂的电流为

当满足条件R2R3 = R1R4时，电桥输出U0=0，即电桥处于平衡状态。为了测量的准确性，在测量的起始点，电桥必须调至平衡，称为预调平衡。预调平衡可使输出只与某一臂的电阻变化有关。若R1、R2和R3固定，R4为待测电阻，当R4因外界条件变化（如温度t）而变为R4+△R时，此时因电桥不再平衡而产生的输出电压为

注意：上面（7）～（9）式中的R和其R′ 均为预调平衡后的电阻。此外，当电阻增量△R较小时，即满足△R《《R时，上面（7）～（9）三式的分母中含△R项可略去，公式可得以简化，这里从略。

一般来说，等臂电桥和输出对称电桥的输出电压比电源对称电桥高，因此灵敏度也高，但电源对称电桥的测量范围大，可以通过选择R和R′ 来扩大测量范围，R和R′ 差距愈大，测量范围也愈大。

在用非平衡电桥测电阻时，需将被测电阻Rx作为桥臂R4接入非平衡电桥，并进行预调平衡，这时电桥输出电压为0。改变外界条件（如温度t），则被测电阻发生变化，这时电桥输出电压U0≠0，开始作相应变化。测出这个电压U0后，可根据（7）～（9）式计算得到△R，从而求得Rx=R4+△R。

（3）Rg相对桥臂电阻可比拟时的非平衡电桥（功率输出形式）当负载电阻Rg与桥臂电阻可比拟时，则电桥不仅有输出电压Ug，也有输出电流Ig，也就是说有输出功率，此种电桥也称为功率桥。功率桥可以表示为图3（a）。

应用有源端口网络定理，功率桥可以简化为图3（b）所示电路。UBD为BD之间的开路电压，由（5）式表示，R″ 是有源一端网络等值支路中的电阻，其值等于该网络入端电阻Rr，参见图3（c），即

3、半导体热敏电阻（2.7kΩ MF51型）

2.7kΩ MF51型半导体热敏电阻，是由一些过渡金属氧化物（主要用Mn、Co、Ni和Fe等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制成，具有P型半导体的特性。对于一般半导体材料，电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对来说可以忽略。但上述过渡金属氧化物则有所不同，在室温范围内基本上已全部电离，即载流子浓度基本上与温度无关，此时主要考虑迁移率与温度的关系。随着温度升高，迁移率增加，电阻率下降，故这类金属氧化物半导体是一种具有负温度系数的热敏电阻元件，其电阻—温度特性见表1。

根据理论分析，半导体热敏电阻的电阻—温度特性的数学表达式通常可表示为

其中R25和Rt分别为25℃和t℃时热敏电阻的阻值，T = 273 + t；Bn为材料常数，其值因制作时不同的处理方法而异，对确定的热敏电阻，可以由实验测得的电阻—温度曲线求得。我们也可以把（19）式写成比较简单的表达式