钓鱼者捕获一条大鱼或两条较小的鱼---每条小鱼是大鱼重量的一半---有什么区别吗？专家们认为大鱼和小鱼投入相同比例的能量来产生鱼卵。但是，在一项新的研究中，来自澳大利亚莫纳什大学和巴拿马史密森热带研究所的研究人员证实较大的雌性鱼在产生的鱼卵数量和每个鱼卵的大小上投入过多的能量。因此捕获一条较大的鱼要比捕获多条较小的鱼对鱼类群体产生更大的影响。相关研究结果发表在2018年5月11日的Science期刊上，论文标题为“Fish reproductive-energy output increases disproportionately with body size”。
史密松尼热带研究所研究员D. Ross Robertson说，“我们的研究结果对渔业管理是至关重要的：它们告诉我们为了维持和补充鱼类资源，要减少对大型鱼类的捕捞压力。我们需要关注减少对大型鱼类的捕捞压力，而不是相比于小鱼更多地捕获它们。”
在这项研究中，这些研究人员基于谷歌学者（Google Scholar）网站上有关野生鱼类的发表文章和关于Robertson捕获的一系列鱼类产下的鱼卵质量的数据，调查了342种不同的海洋鱼类产生的鱼卵数量、鱼卵体积和在产下鱼卵上投入的能量。
一条雌性鱼一次产下鱼卵的数量为1100万个到将近5800万个不等。每个鱼卵的体积从一百分之一立方毫米到0.345立方厘米不等。
从日本到科西嘉岛的世界各地捕捞的雌性鱼产下鱼卵时投入的能量为百分之七焦耳到将近三百焦耳不等。相比于较小的鱼卵，较大的鱼卵具有稍低一些的单位体积能量，但具有高得多的总体能量。这些研究人员并没有发现一种直线关系，即更大的重量意味着更多的鱼卵产生，相反他们发现了一种幂函数关系：随着体重的增加，投入繁殖的能量呈指数地增长。
从河流系统到树木到基因，科学家们正在发现生物系统的一些特性往往受幂次定律而不受线性关系的支配。比如，根据人体重量按比例扩大给予小鼠的有效药物剂量会导致人体药物过量，这是因为这种关系不是线性的。此外，在非洲开展研究的生态学家们已发现相比于体型较小的动物，体型更大的热带草原动物需要更多的生存空间。
Robertson说，“我们认识到海洋鱼类的繁殖力是非线性的，这不仅对管理商业鱼类种群以便维持和提高它们的繁殖力是比较重要的，而且对理解进化和控制狮子鱼等入侵物种---在这些物种中，较大的雌性鱼类似乎聚集在深水中---也是比较重要的。”
