虚数vs实数：谁更胜一筹？
量子力学自20世纪初由普朗克、玻尔、海森堡、薛定谔等奠基以来，一直依赖复数——同时含实部与虚部。实部代表振幅，虚部代表相位。但德国杜塞尔多夫海因里希·海涅大学（HHU）与德国宇航中心（DLR）的研究者重新审视后提出：虚数或许并非不可或缺。 量子力学准确描述了双缝实验（粒子展现波动性）、量子隧穿（粒子以一定概率穿越能量不足的势垒）、纠缠与相干等现象，后二者已是量子计算与量子通信的基础。长期以来，物理学家争论复数是自然界的根本，还只是方便的数学工具。 2021年Renou等人于《自然》（Nature 600, 625）的研究结论认为，在标准量子力学公设下复数是必不可少的，实验也支持该结论。这自然引出另一问：量子力学能否只用实数表述？ 由达格玛·布鲁斯（Dagmar Bruß）教授与博士生佩德罗·巴里奥斯·伊塔（Pedro Barrios Hita）领导、发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）的新研......阅读全文
虚数－vs－实数：谁更胜一筹？
量子力学自20世纪初由普朗克、玻尔、海森堡、薛定谔等奠基以来，一直依赖复数——同时含实部与虚部。实部代表振幅，虚部代表相位。但德国杜塞尔多夫海因里希·海涅大学（HHU）与德国宇航中心（DLR）的研究者重新审视后提出：虚数或许并非不可或缺。 量子力学准确描述了双缝实验（粒子展现波动性）、量子隧穿（粒
中科大实数量子力学检验实验入选国际物理学十大进展
物理学家使用数学来描述自然规律。复数中虚数的基本单位i，对应于英文“想象的”。在经典物理学中，人们只用实数就可以写出所有定律，而复数仅仅作为一个方便的计算工具被主观引入。随着量子力学诞生，量子力学是否必须使用复数描述，以及这个“想象的”i是不是客观实在，是一直存在着争议的、长期的基础性问题。1926
科学家首次验证量子力学中复数不可或缺
原文地址：http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2022/10/488429.shtm 量子物理是否确实需要复数的参与，一直是一个长期的基础性问题。2022年初，潘建伟团队利用可实验验证的、类似贝尔不等式的定量判据，率先完成了排除了实数形式描述标准量子力学的第一个
我国学者严格确认量子力学中复数的必要性
原文地址：http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2022/10/488305.shtm 近日，中国科学技术大学潘建伟、陆朝阳、张强等与济南量子技术研究院等单位的科研人员合作，在国际上首次关闭定域性、测量独立性以及纠缠源独立性等漏洞，利用类空间隔的纠缠交换光量子网络
复数介电常数测量
一切非导电物质均为电介质，它可以是固态的、液态的或气态的。在电介质中绝大多数的电荷是被束缚的。在外电场的作用下，这些电荷发生微小的位移，正电荷沿电场的方向位移，而负电荷则沿电场相反的方向位移。这种物理现象称为电介质极化。正文如果以真空为介质的电容器的电容量为C0，以电介质为介质的同一电容器的电容量为
动态热机械分析DMA的原理
动态热机械分析仪(Dynamic Mechanical Analysis简称DMA)主要是测定在一定条件下，材料的温度、频率、应力和应变之间的关系，获得材料结构与分子运动的信息。DMA可测定：储能模量、储能柔量、损耗模量、损耗柔量、复数模量、动态粘度、应力、应变、振幅、频率、温度、时间和损耗因子等，
什么是动态热机械分析
动态热机械分析动态热机械分析（DynamicThermomechanicAnalysis，简称DMA）是在程序控制温度下，测量物质在振荡负荷下的动态模量或阻尼随温度变化的一种技术。高聚物是一种粘弹性物质，因此在交变力的作用下其弹性部分及粘性部分均有各自的反应。而这种反应又随温度的变化而改变。高聚物的
什么是动态热机械分析
动态热机械分析动态热机械分析（DynamicThermomechanicAnalysis，简称DMA）是在程序控制温度下，测量物质在振荡负荷下的动态模量或阻尼随温度变化的一种技术。高聚物是一种粘弹性物质，因此在交变力的作用下其弹性部分及粘性部分均有各自的反应。而这种反应又随温度的变化而改变。高聚物的
电化学交流阻抗法能提供哪些信息
它一种利用小幅度交流电压或电流对电极扰动，进行电化学测试的方法。从获得的交流阻抗数据，可以根据电极的摸拟等效电路，计算相应的电极反应参数。若将不同频率交流阻抗的虚数部分对其实数部分作图，可得虚、实阻抗（分别对应于电极的电容和电阻）随频率变化的曲线，称为电化学阻抗谱（electrochemical i
数字下变频器的发展和更新（一）
在本文第一部分 《数字下变频器的发展和更新——第一部分》 中，我们讨论了在更高频率的RF频段中进行频率采样的行业趋势以及数字下变频器(DDC)如何支持此类无线电架构。文中对AD9680系列产品所含DDC的几个技术方面进行了探讨。其中一个方面就是，更高的输入采样带宽允许无线电架构在更高的RF频
一文读懂Python的数字类型
数字类型是不可变类型。所谓的不可变类型，指的是类型的值一旦有不同了，那么它就是一个全新的对象。数字1和2分别代表两个不同的对象，对变量重新赋值一个数字类型，会新建一个数字对象。还是要强调一下Python的变量和数据类型的关系，变量只是对某个对象的引用或者说代号、名字、调用等等，变量本身没有数据类型的
企业何时晒出真实数据？
企业周刊此前刊发了《环境成本有多高？四成收益打水漂》的文章，虽然此次调查的主体是水泥行业，但这个问题在我国产业体系中是普遍存在的，只是有的产业较严重，有的较轻微。中国水泥协会高级顾问高长明从事水泥行业工作已逾60年，对国内、国际水泥工业的发展历程与现状非常熟悉，有诸多亲身经历和体验。在水泥环境成
EIS测试中，怎么选参比电极
测定塔菲尔极化曲线可以作图求得腐蚀电流与腐蚀电位。恒电位法是控制被测电极的电位，测定相应不同电位下的电流密度，把测得的一系列不同电位下的电流密度与电位值在平面坐标系中描点并连接成曲线，即得恒电位极化曲线。恒电位法的精确度比恒电流法差，但是测量起来比较简便。恒电位法测试极化曲线;与恒电流法相同的是在H
他靠量子力学拿了诺奖，却在量子力学上挂科
今天的诺贝尔物理学奖，颁给了法国的阿兰·阿斯佩、美国的约翰·克劳泽以及奥地利的安东·塞林格。其实这哥仨儿在2010年已经一起得过沃尔夫奖了，今天是诺奖再聚首。他们的研究解读在今天的推送里，比较难懂。这里我们来讲讲三位量子大佬轻松的趣事，毁一下他们严肃科学家的人设（不是）。文艺老年塞林格科幻中二粉塞林
数字下变频器的发展和更新（三）
将DDC功能集成至RF ADC中便不需要额外的模拟下变频级， 并允许RF频率域中的频谱直接向下变频至基带进行处理。RF ADC处理GHz频率域中频谱的能力放宽了模拟域中进行多次下变频的要求。DDC的这种功能使频谱得以保留，同时允许通过抽取滤波进行过滤，这样还能提供改善带内动态范围 （
数字下变频器的发展和更新（三）
将DDC功能集成至RF ADC中便不需要额外的模拟下变频级， 并允许RF频率域中的频谱直接向下变频至基带进行处理。RF ADC处理GHz频率域中频谱的能力放宽了模拟域中进行多次下变频的要求。DDC的这种功能使频谱得以保留，同时允许通过抽取滤波进行过滤，这样还能提供改善带内动态范围 （增加
量子力学中，怎么算测量
量子力学中的测量必须是相互作用；量子力学假定体系是n个粒子，测量仪器是m个粒子，然后n个粒子和m个粒子相互耦合，经理论推导发现，在测量条件下的m+n个粒子的体系的演化趋势是其中n个粒子组成的子体系发生波函数塌缩。值得注意的是，整个宇宙作为一个整体，无法与其他东西耦合，所以不会发生退相干（波函数塌缩）
PRL：知更鸟也“懂”量子力学
量子力学对大部分人来说意味着深奥和难懂。而有研究显示，小小的知更鸟却“懂”量子力学。英国研究人员报告说，知更鸟在迁徙中应用相关原理辨识地球磁场方向，甚至在有些方面比人类现有水平还高。 英国牛津大学日前发布公报说，该校研究人员和国际同行在研究知更鸟时曾发现，它们的眼睛中存在一种可以感应磁
数字下变频器的发展和更新（二）
接下来，我们将讨论HB1 + HB2使能的情况，如图7所示。其结果会使得每个I和Q输出的抽取率为4。这里的蓝色实线也表示HB1 +HB2滤波器的实际频率响应。HB1 + HB2滤波器同时使能将导致每个实数和复数域中的可用带宽为抽取奈奎斯特区的38.5%（fS/4的38.5%，其中fS
数字下变频器的发展和更新（二）
接下来，我们将讨论HB1 + HB2使能的情况，如图7所示。其结果会使得每个I和Q输出的抽取率为4。这里的蓝色实线也表示HB1 +HB2滤波器的实际频率响应。HB1 + HB2滤波器同时使能将导致每个实数和复数域中的可用带宽为抽取奈奎斯特区的38.5%（fS/4的38.5%，其中fS为输入采
在太空新“乐园”玩转量子力学
NASA冷原子实验室上的设施将使用激光器和其他技术，将原子冷却到绝对零度附近。图片来源：英国《自然》杂志官网今日视点量子物理学家即将在太空拥有自己的“游乐场”。据英国《自然》杂志官网8日消息，美国国家航空航天局（NASA）的冷原子实验室将于5月20日发射升空，进入国际空间站。届时，它将成为目前宇宙中
量子力学仍无法描述宏观系统
根据英国《自然·通讯》杂志18日报道的一项量子物理学最新研究，欧洲科学家指出，当多个能动者利用量子力学来预测彼此的观察结果时，他们得到的结果总是不一致。这一结果表明，当前人类对于量子理论的所有解读，仍无法外推至复杂宏观（大到肉眼可见）的系统，难以对其进行统一的描述。 量子力学是主要研究原子
C++之操作重载符学习总结（一）
一、完善的复数类：在上一篇文章里面我们已经提到了操作符重载的概念和使用，同时也举例了一个数学里面的复数操作，从一开始使用友元到使用操作符重载全局函数，再到使用操作符重载类成员函数，这样一步步演变而成我们最终实现了复数的实部加实部，虚部加虚部；而且当时我们只讲解了一个操作重载符“＋”，所以为了完善学习
储能模量的概念
实质为杨氏模量，表述材料存储弹性变形能量的能力。储能模量表征的是材料变形后回弹的指标。复数模量的实数部分，表示黏弹性材料在形变过程中由于弹性形变而储存的能量。
量子力学基础研究获重要进展
10月10日，记者从中国科学技术大学获悉，该校郭光灿院士团队与西班牙理论物理学家合作，实验验证了基于局域操作和共享随机性（LOSR）理论框架下的真多体非局域性，结果表明用两体或三体非局域关联无法解释自然界产生的所有关联。该成果日前发表在国际期刊《物理评论快报》上，并被选为该期的封面文章。 量子力
C++之操作符重载学习总结（一）
一、操作符重载：1、我们先来看一个问题实现，下面的复数解决方案是否可行，复数大家应该都不陌生（分为实部和虚部）：代码版本一：运行结果：这里通过Add函数可以解决Complex对象相加的问题，但是在我们数学运算里面就是直接实部加实部，虚部加虚部，和正常的实数相加一样，所以说，为什么不直接这样操作呢，这
华中科技大学李培宁张新亮研究团队最新Nature
8月18日，国际顶级期刊《自然》刊发了我校武汉国家光电研究中心/光学与电子信息学院李培宁教授和张新亮教授研究团队题为《Ghost hyperbolic surface polaritons in bulk anisotropic crystals》的研究论文。李培宁、张新亮教授团队同新加坡国立大
傅里叶分析是否有时间或空间分辨率
数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支.它的发展由微积分开始,并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性.这些特性,有助我们应用在对物理世界的研究,研究及发现自然界的规律. 历史上,数学分析起源于17世纪,伴随着牛顿和莱布尼兹发明微积分而产生的.在17、18世纪,数学分析的主题,
电路基础知识最全汇总（二）
诺顿定理1．意义：把一个复杂的含源二端网络，用一个电阻和电流源的并联电路来等效。2．等效电流源电流IeS的求法：把负载电阻短路，求出电路的短路电流ISC。则等效电流源的电流IeS等于电路的短路电流ISC。3．等效电源内电阻的求法：同戴维宁定理中内电阻的求法。换路定则：1．换路原则是： 换路时：电容两
阻抗匹配与史密斯(Smith)圆图：基本原理（二）
我们知道反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比：图3. 负载阻抗负载反射信号的强度取决于信号源阻抗与负载阻抗的失配程度反射系数的表达式定义为：由于阻抗是复数，反射系数也是复数为了减少未知参数的数量，可以固化一个经常出现并且在应用中经常使用的参数这里Z0 (特性阻抗)通常为常数并且是实数，是常用的归