OpenAI宣布攻克千禧年难题：AI证明纳维斯托克斯方程存缺陷
OpenAI宣称在数学领域取得一项“重磅突破”：其自研内部模型证明了用于描述流体运动的纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes）存在“致命缺陷”。若属实，这将是人类历史上第二次有人攻克七大“千禧年大奖难题”之一——而首次的解决者是人，这一次却是一家AI公司。“千禧年大奖难题”由克莱数学研究所于2000年设立，囊括黎曼猜想、P对NP等七道悬赏百万美元的世纪之问，二十余年来仅有庞加莱猜想在2003年被人类数学家破解。也正因门槛极高，AI此番“上榜”才格外引人侧目。每道千禧年难题悬赏100万美元。OpenAI方面表示，其证明显示，在极少数情况下，纳维-斯托克斯方程会“爆裂”（blow up），即推导出流体在某些点的速度趋于无穷——而这在自然界中不可能发生。公司称该证明已用编程语言Lean完成形式化验证，“几乎可以确保其正确性”。纳维-斯托克斯方程是描述流体运动的基础方程，广泛应用于天气预报、空气动力学与海洋建模等领域。百万美元悬......阅读全文
OpenAI宣布攻克千禧年难题：AI证明纳维斯托克斯方程存缺陷
OpenAI宣称在数学领域取得一项“重磅突破”：其自研内部模型证明了用于描述流体运动的纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes）存在“致命缺陷”。若属实，这将是人类历史上第二次有人攻克七大“千禧年大奖难题”之一——而首次的解决者是人，这一次却是一家AI公司。“千禧年大奖难题”由克莱数学研究所于
AI破解数学难题正成为新风口
人工智能或许刚刚改写了数学史。据多家报道，AI 已攻克数学界六大"百万美元"公开难题之一，证明支配流体运动的纳维-斯托克斯方程在本质上存在缺陷。如果属实，这将是至少二十年来数学领域最具分量的一天。 纳维-斯托克斯方程描述的是从浴缸排水口的漩涡到厄尔尼诺横扫北美的狂风等一切流体运动。经过两个世纪的研
为何纳维斯托克斯方程的非物理解引发关注？
近两个世纪，研究流体运动的研究者都依赖纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations），但数学家仍对其是否贴合现实存疑。一篇将发表于《数学年刊》（Annals of Mathematics）的论文取得新突破：由普林斯顿高等研究院的达拉斯·阿尔布里顿（Dallas Albritt
为何AI验证数学证明引发关注？
为何AI验证数学证明会引发如此广泛的关注？答案在于：一群研究者刚刚用人工智能系统，自动形式化验证了数论中被称为“246定理”、与素数相关的艰难证明——这是人类知识边界上最前沿的一块拼图。这被视为AI辅助数学研究的重大里程碑。Axiom Math团队首次借助其AI系统AxiomProver，对这条与素
数学证明AI化正成新风口
一个长期难题正迎来转机：如何让数学证明既严谨又可被机器验证？记者Kevin Hartnett在新书《代码中的证明》（The Proof in the Code）中，追溯了能攻克难题的计算机程序崛起之路，揭示“数学证明AI化”正成为新风口。问题始于2024年国际数学奥林匹克（IMO）。那年，谷歌Dee
研究显示：AI数学证明效果提升显著
问题提出：当两套研究同时借助 AI 攻克同一道难题 上周四，麻省理工学院（MIT）研究生 Seyoon Ragavan 将自己的一份量子密码学证明发给了朋友、加州大学圣巴巴拉分校（UCSB）博士生 Yao-Ting Lin。然而 Lin 当时正与导师、UCSB 教授 Prabhanjan Ana
站在前人的肩膀上，新一代数学家正在崛起
在中国科学院数学与系统科学研究院（以下简称“数学院”），各个研究方向的新一代数学家站在前人的肩膀上正在崛起。他们活跃在国际最前沿，正在完成从跟随者到引领者的转变。“璀璨团队” “偏微分方程卓越创新国际团队”璀璨闪耀，这里集聚了该领域最优秀的青年人才，他们共同攻关流体力学方程（纳维—斯托克斯方
AI科普争议难题终于有解了
科普网红汉克·格林的AI争议为科学传播指明边界 关键数据：仅仅四个字——"我感激你们的反馈"（I appreciate the pushback）——就足以让部分观众怀疑那是人工智能的声音，进而引发粉丝反弹，并促使格林公开道歉。这起事件背后，是关于"AI应在科学传播中扮演何种角色"的更大追问。You
人工智能破解埃尔德什数学难题取得重大进展
2026年5月20日，OpenAI宣布其内部AI模型给出了单位距离猜想的反例——这是1946年由匈牙利数学奇才保罗·埃尔德什（Paul Erdős）提出的著名难题。随后8月1日，名为Astra的未发布模型又取得10项数学进展，其中包括另外3道埃尔德什问题。许多数学家将其称为AI数学能力的"相变"，曾
AI破解科学最难数学难题正成为新趋势：“Mollifier层”让逆方程求解更稳定
宾夕法尼亚大学的一组工程师推出了一种巧妙的新方法，帮助AI攻克科学中最棘手的难题之一：从可观测的现象反向推导隐藏的原因。这就是逆偏微分方程（Inverse PDEs）的求解，这一挑战长期以来推动着数学和计算的极限。与依靠更强大硬件不同，该团队的方法聚焦于改进底层数学，通过引入所谓的“Mollifie
研究显示：AI破解数学难题效果提升显著
核心数据：AI模型50%成功率推翻80年猜想1946年，著名数学家保罗·埃尔德什提出了一个关于单位距离问题的猜想：在平面上放置若干点，使得尽可能多的点对之间距离相同，埃尔德什认为最佳排列方式是使用规则网格。八十年来，无人能够证明或推翻这一猜想。然而，OpenAI的研究者将这一猜想交给AI模型处理后，
张朝阳“马拉松”推演“雨滴下落”物理原理
“我们今天致敬斯托克斯！”10月6日，《张朝阳的物理课》国庆特别节目开讲，搜狐董事局主席、物理学博士张朝阳硬核解构“雨滴为什么不伤人”背后的流体力学原理，并求解了被称为“数学史上最难方程之一”的纳维尔—斯托克斯方程。看似简单的生活问题背后，涉及到多个层级的数学和物理原理，课堂全程持续近5个小时，马拉
“征服”数学，AI是否有能力“回答世界”
最近，专门为人工智能（AI）设立的AI国际奥林匹克数学竞赛（IMO）即将进入尾声，其结果将随今年7月于英国巴斯举行的65届IMO大会同步揭晓。这项赛事的目的是推动发展大语言模型的数学推理能力，训练出更高数学水平的新AI模型。 纯数学领域中的重大发现是推理和创造力的灵感结晶，往往意味着人类智慧
2023年数学界“诺贝尔奖”揭晓
原文地址：http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2023/3/496733.shtm 3月22日，被誉为数学界“诺贝尔奖”的阿贝尔奖揭晓。 挪威科学和文学学院决定将2023年阿贝尔奖授予美国得克萨斯大学奥斯汀分校教授路易斯•卡法雷利（Luis A. Caffa
575万奖金！2023年数学界“诺贝尔奖”揭晓
原文地址：http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2023/3/497257.shtm3月22日，被誉为数学界“诺贝尔奖”的阿贝尔奖揭晓。挪威科学和文学学院决定将2023年阿贝尔奖授予美国得克萨斯大学奥斯汀分校教授路易斯?卡法雷利（Luis A. Caffarelli）
能斯特方程的方程应用
一、离子浓度改变时电极电势的变化根据能斯特方程可以求出离子浓度改变时电极电势变化的数值二、离子浓度改变对氧化还原反应方向的影响非标准状态下对于两个电势比较接近的电对，仅用标准电势来判断反应方向是不够的，应该考虑离子浓度改变对反应方向的影响。三、介质酸度对氧化还原反应的影响及pH电势图
能斯特方程的方程内容
通过热力学理论的推导，可以找到上述实验结果所呈现出的离子浓度比与电极电势的定量关系。对下列氧化还原反应：E=E（标准）-(RT)/(nF)ln([Zn2+]/[Cu2+])对于任一电池反应：aA+bB=cC+dDE=E（标准）-(RT)/(nF)ln(([C]c·[D]d)/([A]a·[B]b））
能斯特方程的方程用途
化学反应实际上经常在非标准状态下进行，而且反应过程中离子浓度也会改变。例如，实验室氯气的制备方法之一，是用二氧化锰与浓盐酸反应；在加热的情况下，氯气可以不断发生。但是利用标准电极电势来判断上述反应的方向，却会得出相反的结论。MnO2+4HCl=MnCl2+Cl2+2H2O还原剂的电极反应：2Cl--
为何AI破解数学猜想引发关注？
上周，OpenAI震动数学界：它披露旗下一个内部人工智能模型，找到了传奇匈牙利数学家保罗·埃尔德什（Paul Erdős）1946年提出著名猜想的反例。这个“平面单位距离问题”（埃尔德什第90号问题）困扰数学家数十年。加拿大数学家丹尼尔·利特（Daniel Litt）称其为“第一个由AI自主产出、
为何菲尔兹奖得主齐默尔曼对人工智能的忧虑引发关注？
38岁的雅各布·齐默尔曼（Jacob Tsimerman）近日被列为2026年菲尔兹奖四位得主之一，表彰他以跨界方法攻克了历时数十年的安德烈-奥尔特（André-Oort）猜想。然而，这位以"抢先解题"为乐的数学家却公开预言：两年内人工智能将在做数学方面超越人类数学家，并因此停止招收研究生、将研究方
为何2026年菲尔兹奖引发全球数学界关注？
问题提出：流体如何做到宏观连续、微观却混沌？一根在空中旋转的铅笔怎样扫过最小空间？打结的绳子怎样被严谨区分？这些看似朴素、却困扰数学界数十年的难题，正是 2026 年菲尔兹奖破解的核心对象，也重新点燃了公众对纯粹数学的好奇。 在费城召开的国际数学家大会上，有"数学界诺贝尔奖"之称的菲尔兹奖揭晓，四
悬而未决三十载，上科大数学所教授破解两项世界难题
上海科技大学数学科学研究所岳海天教授与合作者最近的两项研究成果分别发表于《数学年鉴》(Annals of Mathematics) 和《数学新进展》(Inventiones Mathematicae)，相继彻底解决了色散方程领域悬而未决近三十年的两个难题：二维高阶非线性薛定谔方程和三维三阶非线性波方
隐藏在这幅画中的17个不同的物理世界
在不同尺度上，物理世界遵循着不同的规律。描述微观量子世界的定律，与描述宏观物体的定律有着本质的区别。然而，任何随着尺度的变化必然是连续的，物理学中看似截然分立的领域，实则具有丰富的联系。 《尺度，法则和生命》这幅画，正是通过17个地位显著的公式，描绘了物理学不同领域的联系与相互影响。 ○
关于反斯托克斯荧光的基本介绍
反斯托克斯荧光是气态自由原子吸收了光源的特征辐射后，原子的价电子跃迁到较高能级，然后又跃迁返回基态或较低能级，同时发射出小于光源激发辐射的波长的荧光。 荧光，又作“萤光”，是指一种光致发光的冷发光现象。当某种常温物质经某种波长的入射光（通常是紫外线或X射线）照射，吸收光能后进入激发态，并且
《飞出个未来》编剧的剧情难题终于有解了：一个全新数学证明
一部动画片里的剧情漏洞，竟催生出一个全新的数学证明。在《飞出个未来》（Futurama）的“The Prisoner of Benda”一集中，编剧 Ken Keeler 为让角色们换回身体，亲手推导出一个关于“身体交换”的置换定理——这或许是最具娱乐性的数学成果之一。研究背景来自一集看似寻常的剧情
科学家设置数学测试新基准，难倒AI
下棋、写诗、绘画……人工智能（AI）似乎越来越“多才多艺”，就连数学似乎都难不倒它。大语言模型（LLM），如OpenAI的ChatGPT，几乎在每一次数学测试中都表现良好。不过，此前AI几乎没有触及数学领域的前沿研究，并不能反映其真正的数学能力。近日，一项在预印本平台公布的研究中，美国技术研究机构E
能斯特方程是什么
能斯特方程电对的标准电极电势是在298K下,反应物的浓度为1mol·L-1（反应物为气态时,其分压为101kPa）时测得的,如果反应物的浓度和温度发生改变,则电对的电极电势也随着发生变化,它们之间的关系可以用能斯特方程表示．假定反应为：氧化型+ne还原型式中E——某一定浓度下的电极电势；E——标准电
什么是能斯特方程？
能斯特方程，是指用以定量描述某种离子在A、B两体系间形成的扩散电位的方程表达式。在电化学中，能斯特方程用来计算电极上相对于标准电势而言的指定氧化还原对的平衡电压。能斯特方程只有在氧化还原对中两种物质同时存在时才有意义。这一方程把化学能和原电池电极电位联系起来，在电化学方面有重大贡献，故以其发现者德国
什么是能斯特方程
化学反应实际上经常在非标准状态下进行，而且反应过程中离子浓度也会改变。例如，实验室氯气的制备方法之一，是用二氧化锰与浓盐酸反应；在加热的情况下，氯气可以不断发生。但是利用标准电极电势来判断上述反应的方向，却会得出相反的结论。能斯特方程中的参数MnO2+4HCl=MnCl2+Cl2+2H2O 还原剂
斯卡查德方程的概念
中文名称斯卡查德方程英文名称Scatchard equation定 义描述配体与受体结合作用的方程，是希尔(Hill)方程在nH ＝1，即结合部位无相互作用时的方程式，通常表示为：r/n =K′[S]/(1+K′[S])。应用学科生物化学与分子生物学（一级学科），方法与技术（二级学科）