人工智能是否真的破解了千禧年数学难题
流体运动看似简单，背后的方程却是数学界最著名的悬案之一。这道谜题如今似乎被人工智能解开，尽管这一成果本身也引发了激烈争议。九月八日，OpenAI 宣布在纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题上取得突破——该问题分量极重，以至于有人为它的解答悬赏一百万美元，被视作指引整个流体力学方向的指南针之一。就在前一天，纽约大学的特里斯坦·巴克斯特与人工智能公司 Anthropic 的莱文特·阿尔珀格刚报告了密切相关问题的进展。两人借助大型语言模型辅助探索，推进了一组叫做欧拉方程的问题。纳维-斯托克斯方程描述了流体压力、密度与速度随时间变化的关系，是科学与工程的基础，相关领域从天气到血液流动无所不包。尽管方程可追溯到十九世纪，它是否始终表现良好至今未明。可能存在某些情形让方程本身崩溃：解在某处的速度趋于无穷，物理意义随之消失。这正是百万美元悬赏想要回答的核心。巴克斯特与阿尔珀格聚焦的欧拉方程可视为纳维-斯托克斯的无黏性版本，省去了描述流体阻力的黏度......阅读全文
OpenAI宣布攻克千禧年难题：AI证明纳维斯托克斯方程存缺陷
OpenAI宣称在数学领域取得一项“重磅突破”：其自研内部模型证明了用于描述流体运动的纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes）存在“致命缺陷”。若属实，这将是人类历史上第二次有人攻克七大“千禧年大奖难题”之一——而首次的解决者是人，这一次却是一家AI公司。“千禧年大奖难题”由克莱数学研究所于
OpenAI称破解数学“千禧年难题”
开放人工智能研究中心（OpenAI）宣称，一个真正重量级的数学公开难题首次由计算机攻克。该机构公布了“千禧年难题”中与流体运动相关问题的解答方案。据《自然》报道，这家坐落于美国旧金山的人工智能（AI）公司于9月8日对外宣布，研究人员得出了流体最常用模型——纳维-斯托克斯方程的求解结果，证明该方程会出
为何纳维斯托克斯方程的非物理解引发关注？
近两个世纪，研究流体运动的研究者都依赖纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations），但数学家仍对其是否贴合现实存疑。一篇将发表于《数学年刊》（Annals of Mathematics）的论文取得新突破：由普林斯顿高等研究院的达拉斯·阿尔布里顿（Dallas Albritt
人工智能是否真的破解了千禧年数学难题
流体运动看似简单，背后的方程却是数学界最著名的悬案之一。这道谜题如今似乎被人工智能解开，尽管这一成果本身也引发了激烈争议。九月八日，OpenAI 宣布在纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题上取得突破——该问题分量极重，以至于有人为它的解答悬赏一百万美元，被视作指引整个流体力学方向的指南针之一。就在前一天
AI破解数学难题正成为新风口
人工智能或许刚刚改写了数学史。据多家报道，AI 已攻克数学界六大"百万美元"公开难题之一，证明支配流体运动的纳维-斯托克斯方程在本质上存在缺陷。如果属实，这将是至少二十年来数学领域最具分量的一天。 纳维-斯托克斯方程描述的是从浴缸排水口的漩涡到厄尔尼诺横扫北美的狂风等一切流体运动。经过两个世纪的研
站在前人的肩膀上，新一代数学家正在崛起
在中国科学院数学与系统科学研究院（以下简称“数学院”），各个研究方向的新一代数学家站在前人的肩膀上正在崛起。他们活跃在国际最前沿，正在完成从跟随者到引领者的转变。“璀璨团队” “偏微分方程卓越创新国际团队”璀璨闪耀，这里集聚了该领域最优秀的青年人才，他们共同攻关流体力学方程（纳维—斯托克斯方
OpenAI数学突破争议将改变整个科研行业
本周二，OpenAI 宣布借助一支由先进 AI 智能体组成的大军，找到了一个著名未解数学问题的解法。但这场发布会迅速演变为一场爆炸性丑闻：数学家们指控该公司“窃取”了他们的研究成果，学术界对此普遍感到震惊与愤慨。 核心数据：十亿次算力冲击 Navier-Stokes OpenAI 声称破解的是纳维-
为何2026年菲尔兹奖引发全球数学界关注？
问题提出：流体如何做到宏观连续、微观却混沌？一根在空中旋转的铅笔怎样扫过最小空间？打结的绳子怎样被严谨区分？这些看似朴素、却困扰数学界数十年的难题，正是 2026 年菲尔兹奖破解的核心对象，也重新点燃了公众对纯粹数学的好奇。 在费城召开的国际数学家大会上，有"数学界诺贝尔奖"之称的菲尔兹奖揭晓，四
太赫兹相干反斯托克斯拉曼散射显微镜
太赫兹(THz)振动模式被认为存在于生物大分子中，在阐明其相应的生物功能方面具有重要的意义。然而，要观察这些生物大分子的低频振动模式是有挑战性的，尤其是在生物组织中。在THz区域缺乏一种可靠的高分辨率振动成像方法。所以，振动光谱成像在生物医学研究中具有重要的应用价值。然而，振动成像在太赫兹区域(
张朝阳“马拉松”推演“雨滴下落”物理原理
“我们今天致敬斯托克斯！”10月6日，《张朝阳的物理课》国庆特别节目开讲，搜狐董事局主席、物理学博士张朝阳硬核解构“雨滴为什么不伤人”背后的流体力学原理，并求解了被称为“数学史上最难方程之一”的纳维尔—斯托克斯方程。看似简单的生活问题背后，涉及到多个层级的数学和物理原理，课堂全程持续近5个小时，马拉
2023年数学界“诺贝尔奖”揭晓
原文地址：http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2023/3/496733.shtm 3月22日，被誉为数学界“诺贝尔奖”的阿贝尔奖揭晓。 挪威科学和文学学院决定将2023年阿贝尔奖授予美国得克萨斯大学奥斯汀分校教授路易斯•卡法雷利（Luis A. Caffa
575万奖金！2023年数学界“诺贝尔奖”揭晓
原文地址：http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2023/3/497257.shtm3月22日，被誉为数学界“诺贝尔奖”的阿贝尔奖揭晓。挪威科学和文学学院决定将2023年阿贝尔奖授予美国得克萨斯大学奥斯汀分校教授路易斯?卡法雷利（Luis A. Caffarelli）
能斯特方程的方程应用
一、离子浓度改变时电极电势的变化根据能斯特方程可以求出离子浓度改变时电极电势变化的数值二、离子浓度改变对氧化还原反应方向的影响非标准状态下对于两个电势比较接近的电对，仅用标准电势来判断反应方向是不够的，应该考虑离子浓度改变对反应方向的影响。三、介质酸度对氧化还原反应的影响及pH电势图
能斯特方程的方程内容
通过热力学理论的推导，可以找到上述实验结果所呈现出的离子浓度比与电极电势的定量关系。对下列氧化还原反应：E=E（标准）-(RT)/(nF)ln([Zn2+]/[Cu2+])对于任一电池反应：aA+bB=cC+dDE=E（标准）-(RT)/(nF)ln(([C]c·[D]d)/([A]a·[B]b））
能斯特方程的方程用途
化学反应实际上经常在非标准状态下进行，而且反应过程中离子浓度也会改变。例如，实验室氯气的制备方法之一，是用二氧化锰与浓盐酸反应；在加热的情况下，氯气可以不断发生。但是利用标准电极电势来判断上述反应的方向，却会得出相反的结论。MnO2+4HCl=MnCl2+Cl2+2H2O还原剂的电极反应：2Cl--
隐藏在这幅画中的17个不同的物理世界
在不同尺度上，物理世界遵循着不同的规律。描述微观量子世界的定律，与描述宏观物体的定律有着本质的区别。然而，任何随着尺度的变化必然是连续的，物理学中看似截然分立的领域，实则具有丰富的联系。 《尺度，法则和生命》这幅画，正是通过17个地位显著的公式，描绘了物理学不同领域的联系与相互影响。 ○
悬而未决三十载，上科大数学所教授破解两项世界难题
上海科技大学数学科学研究所岳海天教授与合作者最近的两项研究成果分别发表于《数学年鉴》(Annals of Mathematics) 和《数学新进展》(Inventiones Mathematicae)，相继彻底解决了色散方程领域悬而未决近三十年的两个难题：二维高阶非线性薛定谔方程和三维三阶非线性波方
关于反斯托克斯荧光的基本介绍
反斯托克斯荧光是气态自由原子吸收了光源的特征辐射后，原子的价电子跃迁到较高能级，然后又跃迁返回基态或较低能级，同时发射出小于光源激发辐射的波长的荧光。 荧光，又作“萤光”，是指一种光致发光的冷发光现象。当某种常温物质经某种波长的入射光（通常是紫外线或X射线）照射，吸收光能后进入激发态，并且
《飞出个未来》编剧的剧情难题终于有解了：一个全新数学证明
一部动画片里的剧情漏洞，竟催生出一个全新的数学证明。在《飞出个未来》（Futurama）的“The Prisoner of Benda”一集中，编剧 Ken Keeler 为让角色们换回身体，亲手推导出一个关于“身体交换”的置换定理——这或许是最具娱乐性的数学成果之一。研究背景来自一集看似寻常的剧情
人工智能破解埃尔德什数学难题取得重大进展
2026年5月20日，OpenAI宣布其内部AI模型给出了单位距离猜想的反例——这是1946年由匈牙利数学奇才保罗·埃尔德什（Paul Erdős）提出的著名难题。随后8月1日，名为Astra的未发布模型又取得10项数学进展，其中包括另外3道埃尔德什问题。许多数学家将其称为AI数学能力的"相变"，曾
为何AI验证数学证明引发关注？
为何AI验证数学证明会引发如此广泛的关注？答案在于：一群研究者刚刚用人工智能系统，自动形式化验证了数论中被称为“246定理”、与素数相关的艰难证明——这是人类知识边界上最前沿的一块拼图。这被视为AI辅助数学研究的重大里程碑。Axiom Math团队首次借助其AI系统AxiomProver，对这条与素
P≠NP：计算机科学最大难题或已破解
P≠NP，一个简洁的论文标题，或许预示着七大世界数学难题之一的P问题（多项式）对NP问题（非多项式算法）终于有了答案。据英国《新家》杂志网站8月11日（北京时间）报道，惠普的数学家维奈·迪奥拉里卡已经于6日提交了关于论证该问题的论文草稿，如果此答案被证实无误，那么他将获得由美国克雷数学提供的1
困扰学界四十年的旅行商问题难题终于有解了
2026年，国际数学联盟将四年一度的阿巴斯奖章授予了华盛顿大学西雅图分校的计算机科学家沙扬·奥维斯·加兰。这位不满四十岁的理论计算机科学家，凭借在史上最难计算问题之一“旅行商问题”上的突破，以及在一类看似无关的随机采样难题上的贡献获此殊荣。评委会特别称赞他，善于从数学中那些与计算机科学看似毫不相干的
AI破解科学最难数学难题正成为新趋势：“Mollifier层”让逆方程求解更稳定
宾夕法尼亚大学的一组工程师推出了一种巧妙的新方法，帮助AI攻克科学中最棘手的难题之一：从可观测的现象反向推导隐藏的原因。这就是逆偏微分方程（Inverse PDEs）的求解，这一挑战长期以来推动着数学和计算的极限。与依靠更强大硬件不同，该团队的方法聚焦于改进底层数学，通过引入所谓的“Mollifie
P≠NP：计算机科学最大难题或已破解
P≠NP，一个简洁的论文标题，或许预示着七大世界数学难题之一的P问题（多项式算法）对NP问题（非多项式算法）终于有了答案。据英国《新科学家》杂志网站8月11日（北京时间）报道，美国惠普实验室的数学家维奈·迪奥拉里卡已经于6日提交了关于论证该问题的论文草稿，如果此答案被证实无误，那么他将
能斯特方程是什么
能斯特方程电对的标准电极电势是在298K下,反应物的浓度为1mol·L-1（反应物为气态时,其分压为101kPa）时测得的,如果反应物的浓度和温度发生改变,则电对的电极电势也随着发生变化,它们之间的关系可以用能斯特方程表示．假定反应为：氧化型+ne还原型式中E——某一定浓度下的电极电势；E——标准电
什么是能斯特方程？
能斯特方程，是指用以定量描述某种离子在A、B两体系间形成的扩散电位的方程表达式。在电化学中，能斯特方程用来计算电极上相对于标准电势而言的指定氧化还原对的平衡电压。能斯特方程只有在氧化还原对中两种物质同时存在时才有意义。这一方程把化学能和原电池电极电位联系起来，在电化学方面有重大贡献，故以其发现者德国
什么是能斯特方程
化学反应实际上经常在非标准状态下进行，而且反应过程中离子浓度也会改变。例如，实验室氯气的制备方法之一，是用二氧化锰与浓盐酸反应；在加热的情况下，氯气可以不断发生。但是利用标准电极电势来判断上述反应的方向，却会得出相反的结论。能斯特方程中的参数MnO2+4HCl=MnCl2+Cl2+2H2O 还原剂
为何菲尔兹奖得主齐默尔曼对人工智能的忧虑引发关注？
38岁的雅各布·齐默尔曼（Jacob Tsimerman）近日被列为2026年菲尔兹奖四位得主之一，表彰他以跨界方法攻克了历时数十年的安德烈-奥尔特（André-Oort）猜想。然而，这位以"抢先解题"为乐的数学家却公开预言：两年内人工智能将在做数学方面超越人类数学家，并因此停止招收研究生、将研究方
人工智能“进军”数学领域－首次帮助人类发现两个新猜想
英国《自然》杂志1日发表了一个机器学习框架，能帮助数学家发现新的猜想和定理。该框架由深度思维（DeepMind）开发，已经帮助发现了纯数学领域的两个新猜想。这项研究展示了机器学习可以整合进目前的工作流中，支持数学研究。这也是计算机科学家和数学家首次使用人工智能（AI）来帮助证明或提出纽结理论和表