极小曲面研究取得重大进展
研究背景：从肥皂膜到 Plateau 问题19世纪中叶，比利时物理学家Joseph Plateau将金属丝圈浸入肥皂液，研究形成的薄膜。当他把金属丝弯成圆环，肥皂膜便绷成平面圆盘；而当他把两个平行圆环浸入，肥皂则在其间拉成沙漏状——数学家称之为悬链面（catenoid）。Plateau推测，这些肥皂膜总该占据最小的可能面积，即所谓的“极小曲面”（area-minimizing surfaces）。不同金属丝框会产生马鞍形、螺旋坡道形等千奇百怪的薄膜。数学家花了近一个世纪才证明他是对的。20世纪30年代初，Jesse Douglas与Tibor Radó独立证明“Plateau问题”的答案是肯定的：对三维空间中任意闭合曲线（你的金属丝框），总能找到具有相同边界的、面积最小的二维曲面（你的肥皂膜）。这一证明后来为Douglas赢得了首届菲尔兹奖章。极小曲面广泛出现在几何拓扑猜想、细胞与黑洞研究乃至生物分子设计中。实验过程：奇点之争与......阅读全文
极小曲面研究取得重大进展
研究背景：从肥皂膜到 Plateau 问题19世纪中叶，比利时物理学家Joseph Plateau将金属丝圈浸入肥皂液，研究形成的薄膜。当他把金属丝弯成圆环，肥皂膜便绷成平面圆盘；而当他把两个平行圆环浸入，肥皂则在其间拉成沙漏状——数学家称之为悬链面（catenoid）。Plateau推测，这些肥皂
有理曲面奇点计算新进展
奇点的快速准确计算是曲线曲面拓扑判定的关键，也是曲线曲面求交算法突破精度和稳定性的关键，因此奇点计算是计算几何最重要的基础问题之一。实现有理曲面奇点的快速稳定计算是计算代数与计算几何交叉领域长期以来的公开问题。近日，数学机械化实验室贾晓红研究员与中国科学技术大学陈发来教授等合作解决了该公开问题，相关
为何AI验证数学证明引发关注？
为何AI验证数学证明会引发如此广泛的关注？答案在于：一群研究者刚刚用人工智能系统，自动形式化验证了数论中被称为“246定理”、与素数相关的艰难证明——这是人类知识边界上最前沿的一块拼图。这被视为AI辅助数学研究的重大里程碑。Axiom Math团队首次借助其AI系统AxiomProver，对这条与素
数学证明AI化正成新风口
一个长期难题正迎来转机：如何让数学证明既严谨又可被机器验证？记者Kevin Hartnett在新书《代码中的证明》（The Proof in the Code）中，追溯了能攻克难题的计算机程序崛起之路，揭示“数学证明AI化”正成为新风口。问题始于2024年国际数学奥林匹克（IMO）。那年，谷歌Dee
研究显示：AI数学证明效果提升显著
问题提出：当两套研究同时借助 AI 攻克同一道难题 上周四，麻省理工学院（MIT）研究生 Seyoon Ragavan 将自己的一份量子密码学证明发给了朋友、加州大学圣巴巴拉分校（UCSB）博士生 Yao-Ting Lin。然而 Lin 当时正与导师、UCSB 教授 Prabhanjan Ana
传统拓扑手段－vs－四维流形嵌入曲面：究竟谁更胜一筹？
今年2月，牛津大学博士后萨姆·休斯与布兰戴斯大学的丹尼尔·鲁伯曼共同构造出一系列“反例”——他们将二维曲面以数学家此前认定不可能的方式切穿四维流形，从而证明四维空间中的拓扑结构比过去几十年所想象的还要丰富多彩。麻省理工学院教授汤姆·姆罗卡盛赞这是“一篇真正优美的论文”。一、核心结论：四维中的“疯狂切
高维空间的相干光束产生研究获突破
原文地址：http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2024/2/517591.shtm
困扰数学家25年的“切苹果”难题，被一位华人博士解决了
请听题：如何将苹果平均一分为二，还能保证它长时间的新鲜？ 这是一个严肃的科学问题，已经困扰了人类数学家 25 年之久。根据常识，就是要保证果肉暴露在外面的面积最小，也就是切片的面积最小。如果跨越到更高的维度，是否依然成立？这就是 1995 年，由三位数学家提出的一个几何学猜想。 现在，这
2023年中国数学会三大数学奖揭晓
原文地址：http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2023/12/514795.shtm中国数学会第十四次全国会员代表大会暨2023年学术年会于2023年12月23日在辽宁大连召开。开幕式上公布了2023年中国数学会华罗庚奖、陈省身奖和钟家庆奖获奖名单。袁亚湘获得第十七
果壳里的霍金
“在伽利略逝世300年后诞生，在牛顿310年后接任卢卡西教授，上天似乎以数字来注定了霍金的成功。”剑桥大学副校长Alec Broers爵士在祝霍老60岁生日时如是说。 关于霍老的物理学功绩，合作者George Ellis概括如下： 1）广义相对论在宇宙学的应用：爱因斯坦场方程解的数学性质，
中英数学家破解丘成桐猜想－三代师生共接力半个世纪
中科大数学院教授陈秀雄和英国数学家、菲尔兹奖得主唐纳森，以及英国帝国理工大学博士后孙崧合作，近期在国际几何分析领域取得重大突破，成功解决了第一陈类为正时的“丘成桐猜想”，最终给出了卡勒—爱因斯坦度量的存在性之丘成桐猜想的完整证明。 为解释万有引力的本质，爱因斯坦于1916年创立广义相对论，并试
数学家计划计算机证明费马大定理
原文地址：http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2024/3/519642.shtm费马大定理是一个关于数字的著名定理，几个世纪以来一直困扰着数学界。现在，数学家希望开发一种计算机证明费马大定理的方法。这是一个雄心勃勃、为期数年的项目，旨在展示计算机辅助数学证明的潜力
多国研究团队宣称罗塔猜测已被证明－震惊数学界
一个由新西兰维多利亚大学数学家杰夫·惠特尔、加拿大滑铁卢大学数学家吉姆·吉伦和荷兰马斯特里赫特大学数学家伯特·杰拉德斯组成的研究团队日前宣称：他们经过15年的艰辛努力，终于找到了所有的必要的证据去证明著名的罗塔猜测。此消息一出，震惊数学界。 罗塔猜测是美国数学家和哲学家吉安-卡洛·罗塔19
中国科大在几何分析领域取得进展
近日，中国科学技术大学几何与物理中心教授王兵与数学科学学院副教授李皓昭合作的论文“The extension problem of the mean curvature flow(I)”被国际数学期刊Inventiones Mathematicae 接受并在线发表。 平均曲率流是当前几何分析
古地图－新地图：从二维空间到多维空间
2018年中非合作论坛峰会刚刚结束，此次会议推进了中非各领域的交流合作。有意思的是，从目前的地图来看，中国是最早在地图上表达非洲大陆的，中国与非洲“联结”在明朝就有了。 地图是地理学的语言。地图是人类对地理空间认知的工具。当下，地图已成为大数据的集中体现，运用于现代人生活，以及经济、军事、环
数据为证：血管与根系的几何，竟遵循弦论中的表面最小化原理
许多生物网络——包括血管和植物根系——的组织方式并非如长期假设那样以"总长度最小"为目标。相反，它们的几何遵循"表面最小化"原则，而这正是弦论中同样普遍的一条规律。这是美国物理学家得出的结论：他们构建了一个统一框架，解释了真实网络中早已观察到、却长期被传统数学模型难以捕捉的结构特征。生物运输与通讯网
AI探路，新药研发迈向“奇点突破”
研发迈向“奇点突破” AI（人工智能）制药企业英矽智能前不久官宣了一个好消息：公司自主研发的首款AI候选药物——小分子抑制剂INS018_055完成了中国IIa期临床试验全部患者入组。这或许只是INS018_055在治疗特发性肺纤维化上迈出的一小步，但对于担任公司联合首席执行官的任峰来说意味良多：“
中国科大研究人员在几何分析领域取得重要进展
近日，中国科大几何与物理中心王兵教授与数学科学学院李皓昭副教授合作的论文 The extension problem of the mean curvature flow(I)被世界顶级数学期刊Inventiones Mathematicae接受并在线发表。该杂志是国际数学界最权威的期刊之一，与
薛定谔色彩理论取得重大进展
问题提出：百年理论的未竟之志近100年前，著名物理学家埃尔温·薛定谔提出了一套关于人类如何感知色彩差异的理论框架。他设想建立一个完全自包含的模型，其中色调、饱和度和明度这三种核心色彩品质完全由几何学原理和"最大色彩相似性"原则决定，而不需要任何外部假设或文化约定。然而，这一宏大愿景始终缺少一个关键
2020年诺贝尔物理学奖揭晓，第四位女性得主诞生
2020年10月6日，瑞典皇家科学院常任秘书戈兰·汉松宣布，将2020年诺贝尔物理学奖一半授予罗杰·彭罗斯（Roger Penrose），“因为发现黑洞的形成是对广义相对论的有力预测”。另外一半授予莱因哈德·根泽尔（Reinhard Genzel）和安德里亚·格兹（Andrea Ghez），因为
《飞出个未来》编剧的剧情难题终于有解了：一个全新数学证明
一部动画片里的剧情漏洞，竟催生出一个全新的数学证明。在《飞出个未来》（Futurama）的“The Prisoner of Benda”一集中，编剧 Ken Keeler 为让角色们换回身体，亲手推导出一个关于“身体交换”的置换定理——这或许是最具娱乐性的数学成果之一。研究背景来自一集看似寻常的剧情
美最新研究表明黑洞根本不存在？
这张图片描绘了星系中心一个超大质量的黑洞。这里的蓝色部分代表黑洞附近辐射出的物质。围绕黑洞的灰色结构，叫做环面，是由气体和尘埃组成的。 从《星际迷航》到好莱坞，黑洞一直以来都吸引着人们的眼球，是流行文化的一个重要话题。直到现在对他们的了解还不够深入——他们是宇宙中超高密度天体，而且完全不反射光
武汉物数所证明“宇宙可以自发产生”
最近，中国科学院武汉物理与数学研究所蔡庆宇研究小组通过深入研究惠勒-德威特方程并结合量子轨道理论，首次证明宇宙可以通过量子机制自发产生。该研究成果发表于美国《物理评论D》2014年第4期（Phys.Rev. D 89,083510）。 探寻宇宙起源是人类社会的永恒追求。上世纪20年代
芬兰最新研究表明：孕期血压高孩子数学差
秋冬季是准妈妈患妊娠高血压的高发季，怀孕期间高血压会对胎儿智力发育产生巨大影响。据英国《每日邮报》报道，发表于《神经病学》杂志上的一项最新研究显示，孕妇在怀孕期间如果患有高血压，可能影响胎儿的终生智力。 芬兰赫尔辛基大学的研究人员对398位男性进行了智商测试，他们的母亲在孕期罹患高血压，结果发现
中山大学朱熹平教授访问武汉物数所
7月9日，应中国科学院武汉物理与数学研究所数学物理与应用研究部的邀请，国家杰出青年基金获得者、长江学者特聘教授、中山大学副校长朱熹平教授到该所进行学术访问。 访问期间，朱熹平作了题为On the local extension of the future null infinity 的学术报告
《星际穿越》穿越了哪些烧脑科学－1小时可抵7年？
不远未来的地球，沙尘暴肆虐，生命遭到威胁，文明面临生死存亡，人类不得不迁徙……一切问题的解被指向浩瀚的宇宙。本月12日，“烧脑”大片《星际穿越》在中国上映，一路票房飙红，口碑爆表，并引发影迷“恶补”物理课本的热潮。 与此前同样由诺兰执导的《盗梦空间》相比，《星际穿越》并没有沿袭上一部电影的爆棚
研究显示：AI破解数学难题效果提升显著
核心数据：AI模型50%成功率推翻80年猜想1946年，著名数学家保罗·埃尔德什提出了一个关于单位距离问题的猜想：在平面上放置若干点，使得尽可能多的点对之间距离相同，埃尔德什认为最佳排列方式是使用规则网格。八十年来，无人能够证明或推翻这一猜想。然而，OpenAI的研究者将这一猜想交给AI模型处理后，
新技术实现曲面打印柔性电路
美国北卡罗来纳州立大学研究人员展示了一种将电子电路直接印刷到弯曲和波纹表面上的新技术。这项工作为各种新的柔性电子技术铺平了道路，研究人员已使用该技术制造了原型“智能”隐形眼镜、压敏乳胶手套和透明电极。该研究成果近日发表在《科学进展》上。 研究人员称，有许多现有技术可使用各种材料制造印刷电子产品
食补改善贫血可能性极小
民间有“冬季进补、开春打虎”的谚语。在我们的日常生活中，很多人出现脸色不好、头晕疲惫等症状，就认定自己贫血，便选择食用红枣、阿胶、枸杞、猪肝、鸭血、甲鱼等食物来“补血”。然而“吃得好，并不代表贫血一定能得到纠正。”成都中医药大学附属医院血液科主任刘松山近日在接受科技日报记者采访时表示，许多人对“
极小质量物体的引力成功测得
原文地址：http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2024/2/518014.shtm来自英国、荷兰和意大利的科学家成功测量了质量极小物体的引力，为探索量子引力理论开辟了道路。理解量子引力有助科学家解开一些宇宙谜团，如宇宙如何开始，黑洞内部发生了什么，甚至可能为统一描述