数学突破vs工程现实：OpenAI的方程证明意味着什么？
OpenAI可能声称解决了一个对许多现代技术而言至关重要、价值百万美元的数学问题，但不要指望事情会立刻发生变化——至少不会马上。本月早些时候，OpenAI声称其内部模型之一证明了纳维-斯托克斯方程在某些情形下会失效并给出无意义的答案。这些方程用于模拟流体的运动。专攻湍流问题的工程公司ReynKo首席执行官贾斯汀·贝罗兹（Justin Beroz）说，这些方程可以理解为「把牛顿第二定律应用到一个微小的流体元上」。无论OpenAI是否真的能把解决这个问题的功劳归于自己，「人工智能在人类长期失败之处显然取得了成功」这一说法，对数学家而言是颠覆性的。但多位从事流体动力学研究的专家表示，对工程师来说并非如此。纳维-斯托克斯方程在极为广泛的应用中取得了巨大成功，例如计算气流掠过喷气机机翼的情形、预报天气模式，以及确定血液如何在生物医学器械中流动。即便如此，数学家花了近两百年时间，仍在努力证明这些模型与现实完全对应。他们怀疑，在极小的尺度上，......阅读全文
为何纳维斯托克斯方程的非物理解引发关注？
近两个世纪，研究流体运动的研究者都依赖纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations），但数学家仍对其是否贴合现实存疑。一篇将发表于《数学年刊》（Annals of Mathematics）的论文取得新突破：由普林斯顿高等研究院的达拉斯·阿尔布里顿（Dallas Albritt
OpenAI宣布攻克千禧年难题：AI证明纳维斯托克斯方程存缺陷
OpenAI宣称在数学领域取得一项“重磅突破”：其自研内部模型证明了用于描述流体运动的纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes）存在“致命缺陷”。若属实，这将是人类历史上第二次有人攻克七大“千禧年大奖难题”之一——而首次的解决者是人，这一次却是一家AI公司。“千禧年大奖难题”由克莱数学研究所于
数学突破－vs－工程现实：OpenAI－的方程证明意味着什么？
OpenAI可能声称解决了一个对许多现代技术而言至关重要、价值百万美元的数学问题，但不要指望事情会立刻发生变化——至少不会马上。本月早些时候，OpenAI声称其内部模型之一证明了纳维-斯托克斯方程在某些情形下会失效并给出无意义的答案。这些方程用于模拟流体的运动。专攻湍流问题的工程公司ReynKo首席
人工智能是否真的破解了千禧年数学难题
流体运动看似简单，背后的方程却是数学界最著名的悬案之一。这道谜题如今似乎被人工智能解开，尽管这一成果本身也引发了激烈争议。九月八日，OpenAI 宣布在纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题上取得突破——该问题分量极重，以至于有人为它的解答悬赏一百万美元，被视作指引整个流体力学方向的指南针之一。就在前一天
AI－疑似破解千禧年难题纳维斯托克斯，争议也随之而来
OpenAI 近日宣布，在由智能体辅助下「解决」了纳维-斯托克斯方程的存在性与光滑性难题，这是数学界最著名的未解之谜之一。纳维-斯托克斯方程描述流体如何随压力、密度与速度随时间演化，是科学与工程的一块基石。天气预报、洋流研究、飞机与涡轮设计，都离不开这组方程，其重要性怎么强调都不为过。尽管方程可追溯
AI破解数学难题正成为新风口
人工智能或许刚刚改写了数学史。据多家报道，AI 已攻克数学界六大"百万美元"公开难题之一，证明支配流体运动的纳维-斯托克斯方程在本质上存在缺陷。如果属实，这将是至少二十年来数学领域最具分量的一天。 纳维-斯托克斯方程描述的是从浴缸排水口的漩涡到厄尔尼诺横扫北美的狂风等一切流体运动。经过两个世纪的研
张朝阳“马拉松”推演“雨滴下落”物理原理
“我们今天致敬斯托克斯！”10月6日，《张朝阳的物理课》国庆特别节目开讲，搜狐董事局主席、物理学博士张朝阳硬核解构“雨滴为什么不伤人”背后的流体力学原理，并求解了被称为“数学史上最难方程之一”的纳维尔—斯托克斯方程。看似简单的生活问题背后，涉及到多个层级的数学和物理原理，课堂全程持续近5个小时，马拉
OpenAI称破解数学“千禧年难题”
开放人工智能研究中心（OpenAI）宣称，一个真正重量级的数学公开难题首次由计算机攻克。该机构公布了“千禧年难题”中与流体运动相关问题的解答方案。据《自然》报道，这家坐落于美国旧金山的人工智能（AI）公司于9月8日对外宣布，研究人员得出了流体最常用模型——纳维-斯托克斯方程的求解结果，证明该方程会出
能斯特方程的方程应用
一、离子浓度改变时电极电势的变化根据能斯特方程可以求出离子浓度改变时电极电势变化的数值二、离子浓度改变对氧化还原反应方向的影响非标准状态下对于两个电势比较接近的电对，仅用标准电势来判断反应方向是不够的，应该考虑离子浓度改变对反应方向的影响。三、介质酸度对氧化还原反应的影响及pH电势图
能斯特方程的方程内容
通过热力学理论的推导，可以找到上述实验结果所呈现出的离子浓度比与电极电势的定量关系。对下列氧化还原反应：E=E（标准）-(RT)/(nF)ln([Zn2+]/[Cu2+])对于任一电池反应：aA+bB=cC+dDE=E（标准）-(RT)/(nF)ln(([C]c·[D]d)/([A]a·[B]b））
能斯特方程的方程用途
化学反应实际上经常在非标准状态下进行，而且反应过程中离子浓度也会改变。例如，实验室氯气的制备方法之一，是用二氧化锰与浓盐酸反应；在加热的情况下，氯气可以不断发生。但是利用标准电极电势来判断上述反应的方向，却会得出相反的结论。MnO2+4HCl=MnCl2+Cl2+2H2O还原剂的电极反应：2Cl--
关于反斯托克斯荧光的基本介绍
反斯托克斯荧光是气态自由原子吸收了光源的特征辐射后，原子的价电子跃迁到较高能级，然后又跃迁返回基态或较低能级，同时发射出小于光源激发辐射的波长的荧光。 荧光，又作“萤光”，是指一种光致发光的冷发光现象。当某种常温物质经某种波长的入射光（通常是紫外线或X射线）照射，吸收光能后进入激发态，并且
能斯特方程是什么
能斯特方程电对的标准电极电势是在298K下,反应物的浓度为1mol·L-1（反应物为气态时,其分压为101kPa）时测得的,如果反应物的浓度和温度发生改变,则电对的电极电势也随着发生变化,它们之间的关系可以用能斯特方程表示．假定反应为：氧化型+ne还原型式中E——某一定浓度下的电极电势；E——标准电
什么是能斯特方程？
能斯特方程，是指用以定量描述某种离子在A、B两体系间形成的扩散电位的方程表达式。在电化学中，能斯特方程用来计算电极上相对于标准电势而言的指定氧化还原对的平衡电压。能斯特方程只有在氧化还原对中两种物质同时存在时才有意义。这一方程把化学能和原电池电极电位联系起来，在电化学方面有重大贡献，故以其发现者德国
什么是能斯特方程
化学反应实际上经常在非标准状态下进行，而且反应过程中离子浓度也会改变。例如，实验室氯气的制备方法之一，是用二氧化锰与浓盐酸反应；在加热的情况下，氯气可以不断发生。但是利用标准电极电势来判断上述反应的方向，却会得出相反的结论。能斯特方程中的参数MnO2+4HCl=MnCl2+Cl2+2H2O 还原剂
隐藏在这幅画中的17个不同的物理世界
在不同尺度上，物理世界遵循着不同的规律。描述微观量子世界的定律，与描述宏观物体的定律有着本质的区别。然而，任何随着尺度的变化必然是连续的，物理学中看似截然分立的领域，实则具有丰富的联系。 《尺度，法则和生命》这幅画，正是通过17个地位显著的公式，描绘了物理学不同领域的联系与相互影响。 ○
西工大与华为助推智能流体力学产业联合体成立
智能流体力学产业联合体正式成立（西北工业大学 供图）近日，智能流体力学产业联合体正式成立并成功召开第一次全体会议。产业联合体将以昇腾AI等自主创新人工智能技术为基础，通过AI与流体力学领域深度融合，推动产业落地。智能流体力学产业联合体是在中国空气动力学会指导下，由唐志共、吴光辉、鄂维南院士为代表的
斯卡查德方程的概念
中文名称斯卡查德方程英文名称Scatchard equation定 义描述配体与受体结合作用的方程，是希尔(Hill)方程在nH ＝1，即结合部位无相互作用时的方程式，通常表示为：r/n =K′[S]/(1+K′[S])。应用学科生物化学与分子生物学（一级学科），方法与技术（二级学科）
站在前人的肩膀上，新一代数学家正在崛起
在中国科学院数学与系统科学研究院（以下简称“数学院”），各个研究方向的新一代数学家站在前人的肩膀上正在崛起。他们活跃在国际最前沿，正在完成从跟随者到引领者的转变。“璀璨团队” “偏微分方程卓越创新国际团队”璀璨闪耀，这里集聚了该领域最优秀的青年人才，他们共同攻关流体力学方程（纳维—斯托克斯方
2023美国工程院院士名单出炉！黄学东等多名华人当选
今日，美国工程院公布了新增院士名单，包括 106 名院士和 18 名外籍院士。当选美国国家工程院院士是工程领域专家的最高专业荣誉之一，以表彰入选者「在工程研究、实践、教育等方面做出的重大贡献」，「在新兴领域技术做出的开拓性工作和传统工程领域中的重大贡献」以及「在开发 / 实施工程教育方面的创新贡献」
二维Laplace方程是什么
两个自变量的拉普拉斯方程具有以下形式：
简述能斯特方程的应用介绍
一、离子浓度改变时电极电势的变化 根据能斯特方程可以求出离子浓度改变时电极电势变化的数值 二、离子浓度改变对氧化还原反应方向的影响 非标准状态下对于两个电势比较接近的电对，仅用标准电势来判断反应方向是不够的，应该考虑离子浓度改变对反应方向的影响。 三、介质酸度对氧化还原反应的影响及pH电
太赫兹相干反斯托克斯拉曼散射显微镜
太赫兹(THz)振动模式被认为存在于生物大分子中，在阐明其相应的生物功能方面具有重要的意义。然而，要观察这些生物大分子的低频振动模式是有挑战性的，尤其是在生物组织中。在THz区域缺乏一种可靠的高分辨率振动成像方法。所以，振动光谱成像在生物医学研究中具有重要的应用价值。然而，振动成像在太赫兹区域(
发动机湍流燃烧基础研究重大研究计划项目申报
关于发布“面向发动机的湍流燃烧基础研究”重大研究计划2014年度项目指南的通告 国科金发计〔2014〕60号 国家自然科学基金委员会现发布重大研究计划“面向发动机的湍流燃烧基础研究”2014年度项目指南，请申请人及依托单位按项目指南中所述的要求和注意事项申报。 国家自然科学
搅拌器的搅拌功率相关介绍
搅拌器向液体输出的功率P,按下式计算： P=Kd5N3ρ 式中K为功率准数，它是搅拌雷诺数Rej(Rej=d2Nρ/μ)的函数；d和N 分别为搅拌器的直径和转速；ρ和μ分别为混合液的密度和粘度。对于一定几何结构的搅拌器和搅拌槽,K与Rej的函数关系可由实验测定，将这函数关系绘成曲线，称为功率
搅拌器的搅拌功率
搅拌器向液体输出的功率P,按下式计算：P=Kd5N3ρ式中K为功率准数，它是搅拌雷诺数Rej(Rej=d2Nρ/μ)的函数；d和N 分别为搅拌器的直径和转速；ρ和μ分别为混合液的密度和粘度。对于一定几何结构的搅拌器和搅拌槽,K与Rej的函数关系可由实验测定，将这函数关系绘成曲线，称为功率曲线（图7）
搅拌器的搅拌功率
搅拌器向液体输出的功率P,按下式计算： P=Kd5N3ρ 式中K为功率准数，它是搅拌雷诺数Rej(Rej=d2Nρ/μ)的函数；d和N 分别为搅拌器的直径和转速；ρ和μ分别为混合液的密度和粘度。对于一定几何结构的搅拌器和搅拌槽,K与Rej的函数关系可由实验测定，将这函数关系绘成曲线，称为功率
阿伦尼乌斯方程式定律定义
在1889年，阿伦尼乌斯在总结了大量实验结果的基础上，提出下列经验公式：微分形式，k——温度T时的反应速度常数；A——指前因子，也称为阿伦尼乌斯常数，单位与k相同；Ea——称为实验活化能，一般可视为与温度无关的常数，其单位为J·mol-1或·kJ·mol-1；T——绝对温度，单位K；R——摩尔气体常
海南大学团队破解三维量子湍流衰减难题
6月26日，记者从海南大学获悉，该校物理与光电工程学院、理论物理研究中心曾化碧团队在三维量子湍流研究领域取得新进展。该团队首次应用引力全息对偶理论，系统研究了三维量子湍流的耗散机制与涡旋线衰减动力学，成功解决了准经典湍流与极端量子湍流过渡机制的理论难题，为超流体实验观测提供了关键理论支撑。相关成果近
面向发动机的湍流燃烧基础研究重大研究项目指南
面向发动机的湍流燃烧基础研究重大研究计划2017年度项目指南 本重大研究计划面向国家解决先进发动机问题的重大战略需求，以发动机燃烧的共性科学问题为核心，以燃烧反应动力学和湍流燃烧学为基础，旨在揭示燃烧反应和湍流燃烧本质规律，发展湍流燃烧新模型和燃烧测量新方法，促进我国发动机基础燃烧研究水平的整体提