数学证明难题终于有解了
闸门已经打开。就在OpenAI的新大语言模型取得二十年来最大数学突破一个月之后，这家公司又放出了一批成果：据称多达三百七十二项结果，每一项都解决或实质性推进了数学或理论计算机科学中的某个重大公开问题。这些结果于美国东部时间傍晚六点发布在一个公开代码仓库中，数学界需要数月才能逐一消化、理解，以判断这些证明是否包含新颖而重要的思想，还是主要把现有技术拼凑在一起。 在公布的结果中，包括四维卡凯亚猜想的一个解、对一些世界上最重要计算机算法的改进，以及对数学界最令人畏惧的黎曼假设的实际推进。尤为关键的是，其中许多结果已经用Lean这一用于校验证明逻辑的程序语言验证过，因此几乎可以确定是正确的。Lean像一位不知疲倦、绝不妥协的审查员，只认逻辑是否严密，这为海量AI成果的可靠性提供了坚实保障。 OpenAI发言人告诉《科学美国人》，产生这些结果的新模型尚未公开发布，但几乎每一个成果，都是针对交给单个AI智能体的单一提示做出的回应。这......阅读全文
OpenAI宣布攻克千禧年难题：AI证明纳维斯托克斯方程存缺陷
OpenAI宣称在数学领域取得一项“重磅突破”：其自研内部模型证明了用于描述流体运动的纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes）存在“致命缺陷”。若属实，这将是人类历史上第二次有人攻克七大“千禧年大奖难题”之一——而首次的解决者是人，这一次却是一家AI公司。“千禧年大奖难题”由克莱数学研究所于
AI破解六维球面数学谜题正成新风口
一个六维球面能否用复数（包含看似不可能的负一平方根）完整描述？这个由德国数学家海因茨·霍普夫（Heinz Hopf）在1947年提出的问题，悬置了近80年。如今，Anthropic公司的数学家莱文特·阿尔珀格（Levent Alpöge）借助人工智能，似乎给出了肯定答案——尽管结果尚未被完全验证。这
全流程数学研究智能体发布－自主攻克多项长期公开数学难题
7月6日，中国科学院数学与系统科学研究院（以下简称数学院）发布基于大语言模型的数学研究智能体“数学机械化智能体（MechMath Agent Team，简称MMAT）”，该智能体搭建起了覆盖数学研究全流程的研究框架，是数学家的全新智能研究助手，这标志着我国大模型驱动的定理证明技术实现前沿科研级突
数学证明难题终于有解了
闸门已经打开。就在OpenAI的新大语言模型取得二十年来最大数学突破一个月之后，这家公司又放出了一批成果：据称多达三百七十二项结果，每一项都解决或实质性推进了数学或理论计算机科学中的某个重大公开问题。这些结果于美国东部时间傍晚六点发布在一个公开代码仓库中，数学界需要数月才能逐一消化、理解，以判断
我国团队完成三维粘性挂谷猜想形式化验证
近日，南开大学讲席教授郭少明带领团队与字节跳动Seed合作完成三维粘性挂谷猜想的形式化验证工作，并在开源代码托管平台GitHub上发布。 据悉，这一成果实现了对现代数学领域三维挂谷猜想的一次机器形式化验证，也为未来利用计算机处理更大规模、更复杂的数学证明任务提供了重要实践。 形式化验证，简单
数学家计划计算机证明费马大定理
原文地址：http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2024/3/519642.shtm费马大定理是一个关于数字的著名定理，几个世纪以来一直困扰着数学界。现在，数学家希望开发一种计算机证明费马大定理的方法。这是一个雄心勃勃、为期数年的项目，旨在展示计算机辅助数学证明的潜力
校企联合完成三维粘性挂谷猜想形式化验证
近日，南开大学讲席教授郭少明带领团队与字节跳动Seed合作完成三维粘性挂谷猜想的形式化验证工作，并在开源代码托管平台GitHub上发布。这一成果实现了对现代数学领域重要成果的一次机器形式化验证，也为未来利用计算机处理更大规模、更复杂的数学证明任务提供了重要实践。三维挂谷猜想是现代数学中的著名难题之一
人工智能是否真的破解了千禧年数学难题
流体运动看似简单，背后的方程却是数学界最著名的悬案之一。这道谜题如今似乎被人工智能解开，尽管这一成果本身也引发了激烈争议。九月八日，OpenAI 宣布在纳维-斯托克斯存在性与光滑性问题上取得突破——该问题分量极重，以至于有人为它的解答悬赏一百万美元，被视作指引整个流体力学方向的指南针之一。就在前一天
“征服”数学，AI是否有能力“回答世界”
最近，专门为人工智能（AI）设立的AI国际奥林匹克数学竞赛（IMO）即将进入尾声，其结果将随今年7月于英国巴斯举行的65届IMO大会同步揭晓。这项赛事的目的是推动发展大语言模型的数学推理能力，训练出更高数学水平的新AI模型。 纯数学领域中的重大发现是推理和创造力的灵感结晶，往往意味着人类智慧
为何AI验证数学证明引发关注？
为何AI验证数学证明会引发如此广泛的关注？答案在于：一群研究者刚刚用人工智能系统，自动形式化验证了数论中被称为“246定理”、与素数相关的艰难证明——这是人类知识边界上最前沿的一块拼图。这被视为AI辅助数学研究的重大里程碑。Axiom Math团队首次借助其AI系统AxiomProver，对这条与素
AI破解数学难题正成为新风口
人工智能或许刚刚改写了数学史。据多家报道，AI 已攻克数学界六大"百万美元"公开难题之一，证明支配流体运动的纳维-斯托克斯方程在本质上存在缺陷。如果属实，这将是至少二十年来数学领域最具分量的一天。 纳维-斯托克斯方程描述的是从浴缸排水口的漩涡到厄尔尼诺横扫北美的狂风等一切流体运动。经过两个世纪的研
数学突破－vs－工程现实：OpenAI－的方程证明意味着什么？
OpenAI可能声称解决了一个对许多现代技术而言至关重要、价值百万美元的数学问题，但不要指望事情会立刻发生变化——至少不会马上。本月早些时候，OpenAI声称其内部模型之一证明了纳维-斯托克斯方程在某些情形下会失效并给出无意义的答案。这些方程用于模拟流体的运动。专攻湍流问题的工程公司ReynKo首席
真解还是取巧：OpenAI－解的是正确的方程吗？
两周前，OpenAI 宣称解决了数学中最大的悬而未决问题之一——纳维-斯托克斯问题。这项成就对应克雷数学研究所提供的100万美元悬赏。该证明随即引发轩然大波，争议焦点在于人工智能公司正在争相颠覆这个学科。但尘埃远未落定之际，另一个争议浮出水面：OpenAI 解的到底是不是「对」的那个纳维-斯托克斯问
AI－疑似破解千禧年难题纳维斯托克斯，争议也随之而来
OpenAI 近日宣布，在由智能体辅助下「解决」了纳维-斯托克斯方程的存在性与光滑性难题，这是数学界最著名的未解之谜之一。纳维-斯托克斯方程描述流体如何随压力、密度与速度随时间演化，是科学与工程的一块基石。天气预报、洋流研究、飞机与涡轮设计，都离不开这组方程，其重要性怎么强调都不为过。尽管方程可追溯
OpenAI打包新闻集团版权训练大模型
ChatGPT再扩容，这次将加入十余家媒体的新闻内容。当地时间5月22日，OpenAI宣布与新闻集团（News Corp）达成多年期协议，将获得主要新闻和信息出版物的当前和存档内容，包括《华尔街日报》《巴伦周刊》《纽约邮报》《泰晤士报》《太阳报》等十余家媒体。根据协议，OpenAI将能在ChatGP
人工智能参加国际奥数仅比金牌差一分
在从围棋到战棋类游戏的所有领域战胜人类后，美国谷歌公司旗下DeepMind现在表示，它在解决数学问题方面即将击败世界顶尖学生。7月25日，DeepMind宣布，其人工智能系统已经解决了本月在英国巴斯举行的2024年国际数学奥林匹克竞赛（IMO）所出6个题目中的4个。人工智能给出了严谨、循序渐进的证明
研究显示：AI破解数学难题效果提升显著
核心数据：AI模型50%成功率推翻80年猜想1946年，著名数学家保罗·埃尔德什提出了一个关于单位距离问题的猜想：在平面上放置若干点，使得尽可能多的点对之间距离相同，埃尔德什认为最佳排列方式是使用规则网格。八十年来，无人能够证明或推翻这一猜想。然而，OpenAI的研究者将这一猜想交给AI模型处理后，
压缩算法为大语言模型“瘦身”
据美国科学促进会旗下网站19日报道，美国普林斯顿大学和斯坦福大学团队开发出一种新压缩算法CALDERA，能精简大型语言模型（LLM）的海量数据，为LLM“瘦身”。这项算法不仅有助保护数据隐私、节约能源、降低成本，还能推动LLM在手机和笔记本电脑上高效使用。团队举例称，当人们使用ChatGPT时，请求
谷歌推出两大数学模型，19秒解开IMO2024几何问题
·六道题每题可得7分，总分最高42分。谷歌DeepMind的人工智能系统在今年国际数学奥林匹克竞赛中最终得分28分。今年金牌的门槛是29分，在正式比赛的609名选手中，58名达到了这一门槛。·DeepMind表示，尽管基于自然语言的方法可以访问更多数据，但会产生看似合理但不正确的中间推理步骤和解决方
为何AI破解数学猜想引发关注？
上周，OpenAI震动数学界：它披露旗下一个内部人工智能模型，找到了传奇匈牙利数学家保罗·埃尔德什（Paul Erdős）1946年提出著名猜想的反例。这个“平面单位距离问题”（埃尔德什第90号问题）困扰数学家数十年。加拿大数学家丹尼尔·利特（Daniel Litt）称其为“第一个由AI自主产出、
人工智能破解埃尔德什数学难题取得重大进展
2026年5月20日，OpenAI宣布其内部AI模型给出了单位距离猜想的反例——这是1946年由匈牙利数学奇才保罗·埃尔德什（Paul Erdős）提出的著名难题。随后8月1日，名为Astra的未发布模型又取得10项数学进展，其中包括另外3道埃尔德什问题。许多数学家将其称为AI数学能力的"相变"，曾
8个小技巧“用好”大语言模型
用大语言模型，还需要技巧？在人们的印象中，这是个极其简单的操作：只需输入一个问题，立刻就能得到回答。但实际上，如何有效地与这些人工智能模型互动，发挥出它们的最大潜力，却是一个经常被忽视的话题。中国科学技术大学心理学系特任研究员林志成关注到这一话题，并在他最近的评论文章中提供了一系列的策略和指导，希望
为何AI能破椭圆曲线复杂度纪录？
为什么人工智能能够打破数学家保持了多年的最复杂曲线纪录，这引发了学界的广泛关注。 数论领域迄今最复杂的成果看起来却异常简单：它本质上就是一条曲线和一条直线。 更专业地说，这是一个秩至少为三十一的椭圆曲线，意味着它具有至少三十一个独立的起始点。 秩越高，曲线上的规律就越复杂，也决定了某些点沿曲线分布的
数学证明AI化正成新风口
一个长期难题正迎来转机：如何让数学证明既严谨又可被机器验证？记者Kevin Hartnett在新书《代码中的证明》（The Proof in the Code）中，追溯了能攻克难题的计算机程序崛起之路，揭示“数学证明AI化”正成为新风口。问题始于2024年国际数学奥林匹克（IMO）。那年，谷歌Dee
OpenAI对中国地区停止服务，国产大模型“抢客”
OpenAI“断供”，国产大模型“抢客”忙。6月25日，人工智能（AI）巨头OpenAI通过官方推送邮件告知API（应用接口）用户，自7月9日起，将阻止来自未列入支持国家和地区名单的区域的API流量，如要继续使用OpenAI的服务，需要在受支持的区域进行访问。OpenAI API通知邮件OpenAI
87年雅可比猜想难题终于被推翻
当无数人还沉浸在最近世界杯决赛的余兴中，数学界正酝酿另一种兴奋。在人工智能公司 Anthropic 工作的数学家 Levent Alpöge 在 X 平台随性地宣布，他借助数周前刚向公众发布的 Anthropic 大语言模型 Claude Fable 5，找到了代数几何中著名老问题“雅可比猜想”（
巴黎西岱大学数学系教授陈华一入职西湖大学
原文地址：http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2024/1/516058.shtm 陈华一2024年元旦刚过，陈华一正式辞去巴黎西岱大学数学系教授职务，全职加入西湖大学，任数学讲席教授。这不是他在西湖大学第一次亮相。此前，他以访问学者的身份，来到西湖大学开展
新型AI芯片将大语言模型能耗减半
美国俄勒冈州立大学科研团队研发出一种新型AI芯片，成功将大语言模型的能耗降低50%。这项成果于近期在波士顿举行的IEEE定制集成电路会议上发布，是半导体领域的重大突破，有望成为解决大语言模型高能耗问题的“绿色钥匙”。 当前，以谷歌“双子座”和OpenAI的GPT-4为代表的大语言模型，因海量参
新引擎实现大语言模型推理速度显著提升
原文地址：http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2023/11/511841.shtm
助手还是对手？AI工具将如何改变数学领域
原文地址：http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2023/2/494250.shtm ChatGPT的横空出世让人们对聊天机器人的兴趣如野火般蔓延，数学家们开始探索人工智能（AI）如何帮助他们完成工作。英国《自然》杂志网站在2月17日的报道中指出，机器学习等AI工